Ensino Médio ⇒ prismas regulares 7 Tópico resolvido

[Gabeds]

A embalagem de um produto tem o formato de um prisma hexagonal reto, na base a medida da aresta
é x = 10 cm. Sabe-se que o prisma tem altura de medida igual a 2,4 vezes a medida da aresta da base. Determine o
volume da embalagem.

a) 120 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

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[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

b) 720 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

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[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

c) 1200 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

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[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

d) 3600 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

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[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

e) 7200 [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

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[tex3]cm_{}^{3}[/tex3]

[petras]

Gabeds,

[tex3]\mathsf{S_{hex} =\frac{3l^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3.10^2\sqrt{3}}{2}=150\sqrt{3}\\
h = 2,4\cdot10 = 24\\
V = S.h = 150\sqrt{3}\cdot24\rightarrow \boxed{\color{red}V=3600\sqrt{3}cm^3}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{S_{hex} =\frac{3l^2\sqrt{3}}{2}=\frac{3.10^2\sqrt{3}}{2}=150\sqrt{3}\\
h = 2,4\cdot10 = 24\\
V = S.h = 150\sqrt{3}\cdot24\rightarrow \boxed{\color{red}V=3600\sqrt{3}cm^3}}[/tex3]