Quantos anagramas de 6 caracteres distintos podemos formar usando as letras da palavra QUEIMADO, anagramas estes que contenham duas consoantes e que, entre as consoantes, haja pelo menos uma vogal?
a)7200
b)7000
c)4800
d)3600
e)2400
Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido
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Jun 2017
07
09:26
Re: Análise Combinatória
Posso escolher 2 consoantes de 3 formas.
Posso escolher 4 vogais de 5 formas.
Total de 3 x 5 = 15 formas. De quantas formas eu posso permutar esses 6 elementos?
De 6x5x4x3x2x1= 720 formas.
Mas dessas 720 permutações, em algumas as consoantes estarão juntas. Quantas são essas?
CCVVVV
VCCVVV
VVCCVV
VVVCCV
VVVVCC
Cada configuração dessa permite 48 permutações. Portanto 720 - 48 x 5 = 480.
Resposta = 15 x 480 = 7200.
Letra a
Posso escolher 4 vogais de 5 formas.
Total de 3 x 5 = 15 formas. De quantas formas eu posso permutar esses 6 elementos?
De 6x5x4x3x2x1= 720 formas.
Mas dessas 720 permutações, em algumas as consoantes estarão juntas. Quantas são essas?
CCVVVV
VCCVVV
VVCCVV
VVVCCV
VVVVCC
Cada configuração dessa permite 48 permutações. Portanto 720 - 48 x 5 = 480.
Resposta = 15 x 480 = 7200.
Letra a
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