Ensino Médio ⇒ Triangulo Isosceles
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Fev 2017
26
23:33
Triangulo Isosceles
Sendo que num triangulo isosceles, onde AB=AD e BC=CD demonstre que AC(a altura do triangulo isosceles) e perpendicular a BD.
Editado pela última vez por Cientista em 26 Fev 2017, 23:33, em um total de 2 vezes.
Força e bons estudos!
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Fev 2017
27
09:47
Re: Triangulo Isosceles
[tex3]m(\angle{ACB})+m(\angle{ACD})=180^\circ[/tex3]
[tex3]\triangle{ACB}\equiv\triangle{ACD}[/tex3] por LLL.
Se dois triângulos são congruentes (ou semelhantes), seus ângulos correspondentes possuem a mesma medida.
Logo,
[tex3]\angle{ACB}\equiv\angle{ACD}\rightarrow m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=k[/tex3]
Assim,
[tex3]k+k=180^\circ\rightarrow k=m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=90^\circ[/tex3]
[tex3]\triangle{ACB}\equiv\triangle{ACD}[/tex3] por LLL.
Se dois triângulos são congruentes (ou semelhantes), seus ângulos correspondentes possuem a mesma medida.
Logo,
[tex3]\angle{ACB}\equiv\angle{ACD}\rightarrow m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=k[/tex3]
Assim,
[tex3]k+k=180^\circ\rightarrow k=m(\angle{ACB})=m(\angle{ACD})=90^\circ[/tex3]
Editado pela última vez por csmarcelo em 27 Fev 2017, 09:47, em um total de 1 vez.
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Fev 2017
27
11:22
Re: Triangulo Isosceles
Obrigado Amigo !! Vejo voce pondo muito esse " m " kkkkk, o que ele significa? quero passer a usa-lo em exercicios.
Força e bons estudos!
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Fev 2017
27
12:37
Re: Triangulo Isosceles
Significa medida.
"Uma vida sem questionamentos não merece ser vivida".
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Fev 2017
27
17:14
Re: Triangulo Isosceles
Só para explicar:
Em Geometria, se você diz que dois ângulos são iguais, você quer dizer que eles estão sobrepostos. O mesmo vale, por exemplo, para segmentos.
Portanto, apesar de, por praticidade, se fazer isso, é incorreto dizer que dois ângulos não sobrepostos que possuem a mesma medida são iguais (e o mesmo vale para segmentos e outras entidades geométricas). O que são iguais são as suas medidas, o que faz com que eles sejam congruentes.
Em Geometria, se você diz que dois ângulos são iguais, você quer dizer que eles estão sobrepostos. O mesmo vale, por exemplo, para segmentos.
Portanto, apesar de, por praticidade, se fazer isso, é incorreto dizer que dois ângulos não sobrepostos que possuem a mesma medida são iguais (e o mesmo vale para segmentos e outras entidades geométricas). O que são iguais são as suas medidas, o que faz com que eles sejam congruentes.
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