Ensino Médio ⇒ Média Aritmética - Parte 2

[giovane]

Uma lista consiste dos inteiros de 1 até 9; n oitos e k noves. Sabendo que a média aritmética dos números da lista é igual a 7,3 então o valor de n + k é igual a:

Gabarito: 21

[paulo testoni]

Hola.

[tex3]1 + 2 ... + 9 = 45 (PA com \/a1 = 1, \/r = 1,\/ n = 9)\\

8 + b + ... 8 = 8*n\\

9 + 9 + ... 9 = 9*k\\

\frac{(45 + 8.n + 9.k)}{(9 + n + k)} = 7,3\\
45 + 8*n + 9*k = 65,7 + 7,3*n + 7,3.k\\
0,7*n + 1,7*k = 20,7\\
7*n + 17*k = 207\\
n = 15\\
k = 6 \\
n + k = 21[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1 + 2 ... + 9 = 45 (PA com \/a1 = 1, \/r = 1,\/ n = 9)\\

8 + b + ... 8 = 8*n\\

9 + 9 + ... 9 = 9*k\\

\frac{(45 + 8.n + 9.k)}{(9 + n + k)} = 7,3\\
45 + 8*n + 9*k = 65,7 + 7,3*n + 7,3.k\\
0,7*n + 1,7*k = 20,7\\
7*n + 17*k = 207\\
n = 15\\
k = 6 \\
n + k = 21[/tex3]

Uma colaboração do amigo Elcio Fonseca.
7.n + 17.k = 207 ---> n, k inteiros --> Equação Diofantina --->
http://pir2.forumeiros.com/t9536-equaco ... elcioschin