Ensino Médio ⇒ logaritmo Tópico resolvido
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Mar 2024
26
13:44
Re: logaritmo
Felipe22,
[tex3]log( x^2 - x +\frac{1}{x} -\frac{ 1}{x^2})=log(\frac{x^4-x^3+x-1}{x^2})=\\
\boxed{log(x^4+x-x^3-1)-logx^2}(I)\\
a = log(x-\frac{1}{x})=log(\frac{x^2-1}{x}) = log(x^2-1)-logx\\
b = log(x+\frac{1}{x} - 1)=log(\frac{x^2+1-x}{x})=log(x^2+1-x)-logx\\
a+b = log(x^2-1)-logx+log(x^2+1-x)-logx \implies\\
log[(x^2-1)(x^2+1-x)]-2logx \implies \boxed{log(x^4-x^3-1+x)-logx^2}(II)\\
\therefore (I)=(II)
[/tex3]
[tex3]log( x^2 - x +\frac{1}{x} -\frac{ 1}{x^2})=log(\frac{x^4-x^3+x-1}{x^2})=\\
\boxed{log(x^4+x-x^3-1)-logx^2}(I)\\
a = log(x-\frac{1}{x})=log(\frac{x^2-1}{x}) = log(x^2-1)-logx\\
b = log(x+\frac{1}{x} - 1)=log(\frac{x^2+1-x}{x})=log(x^2+1-x)-logx\\
a+b = log(x^2-1)-logx+log(x^2+1-x)-logx \implies\\
log[(x^2-1)(x^2+1-x)]-2logx \implies \boxed{log(x^4-x^3-1+x)-logx^2}(II)\\
\therefore (I)=(II)
[/tex3]
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Mar 2024
26
15:33
Re: logaritmo
Boa tarde Petras!
Por que vc somou a + b ?
o gabarito é esse.
Perdoe-me a pergunta.
Por que vc somou a + b ?
o gabarito é esse.
Perdoe-me a pergunta.
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Mar 2024
26
16:56
Re: logaritmo
Felipe22,
Partindo da equação principal:
[tex3]{log(x^4+x-x^3-1)-logx^2} = log(x^3(x-1)+x-1)-2logx=\\
log((x-1)(x^3+1))-2logx \implies log[(x-1)(x+1)(x^2+1-x)] -2logx\implies\\
log[(x^2-1)(x^2+1-x)] -2logx\implies log(x^2-1)+ log(x^2+1-x)-2log x \implies\\
\underbrace{log(x^2-1)-logx}_a + \underbrace{log(x^2+1-x)-log x}_b\\
\therefore a+b
[/tex3]
Partindo da equação principal:
[tex3]{log(x^4+x-x^3-1)-logx^2} = log(x^3(x-1)+x-1)-2logx=\\
log((x-1)(x^3+1))-2logx \implies log[(x-1)(x+1)(x^2+1-x)] -2logx\implies\\
log[(x^2-1)(x^2+1-x)] -2logx\implies log(x^2-1)+ log(x^2+1-x)-2log x \implies\\
\underbrace{log(x^2-1)-logx}_a + \underbrace{log(x^2+1-x)-log x}_b\\
\therefore a+b
[/tex3]
Editado pela última vez por petras em 26 Mar 2024, 17:27, em um total de 1 vez.
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