Ensino Médio ⇒ Análise Combinatória Tópico resolvido

[gabrielifce]

Dados n pontos de um plano, não havendo 3 colineares, quantos são:
Os quadrilátero cujo vértices são escolhidos entre esses pontos?

Resposta

---

n(n-1)(n-2)(n-3)/8

[gabrielifce]

Up

[gabrielifce]

Suba

[Auto Excluído (ID:12031)]

pra mim seria

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[tex3]C_{4}^{n}[/tex3]

sei lá, talvez ele considere a ordem dos vértices, tipo seria uma permutação cíclica sabe? Quando a ordem dos carinhas é a mesma só conta uma vez.
Pega quatro vértices quaisquer, a gente tem:

Código: Selecionar tudo

[tex3]C_{4}^{n}[/tex3]

subconjuntos distintos com 4 letras.

Cada um deles pode formar

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[tex3](4-1)! = 6[/tex3]

quadriláteros diferentes, ai então seria:

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[tex3]C_{4}^n \cdot 6 = \frac{n!}{(n-4)!4!} \cdot 6! = \frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{4}[/tex3]

ta faltando um

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[tex3]\frac12[/tex3]

ai,

eu sou muito ruim com combinatória, maus ai

[gabrielifce]

Tbm tinha encontrado a resposta, só que ela tava um poco diferente do gabarito, joguei a resolução fora G.G, Lembro que ela tava quase igual ao gabarito