MATEMÁTICA APLICADA ⇒ Análise Combinatória: Quantas combinações de K números cuja soma é Z Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Dez 2021
17
00:40
Análise Combinatória: Quantas combinações de K números cuja soma é Z
Será que há uma fórmula geral para resolver os problemas da soma de k números inteiros cuja soma seja igual a Z , por exemplo :
Caso 1 - há quantos combinações de 2 números inteiros cuja soma é 10 ?
Caso 2 - há quantas combinações de 3 números inteiros cuja soma é 10 ?
Caso 3 - há quantas combinações de 2 números inteiros cuja soma é 100 ?
Caso 4 - há quantas combinações de 3 números inteiros cuja soma é 100 ?
Caso não encontre uma fórmula geral, apresente sua solução para estes 4 casos .
Caso 1 - há quantos combinações de 2 números inteiros cuja soma é 10 ?
Caso 2 - há quantas combinações de 3 números inteiros cuja soma é 10 ?
Caso 3 - há quantas combinações de 2 números inteiros cuja soma é 100 ?
Caso 4 - há quantas combinações de 3 números inteiros cuja soma é 100 ?
Caso não encontre uma fórmula geral, apresente sua solução para estes 4 casos .
Editado pela última vez por ClearMat em 17 Dez 2021, 00:43, em um total de 1 vez.
Razão: correção ortográfica
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Dez 2021
17
11:38
Re: Análise Combinatória: Quantas combinações de K números cuja soma é Z
Falta dizer se são inteiros positivos ou não negativos, pois, do contrário, há infinitas combinações nos 4 casos.
Se são inteiros positivos, a fórmula geral é [tex3]C^{b-1}_{n-1}[/tex3] .
Se são inteiros não negativos, a fórmula geral é [tex3]C^{n+b-1}_{b}[/tex3] .
[tex3]n[/tex3] corresponde à quantidade de parcelas.
[tex3]b[/tex3] corresponde ao valor da soma.
Se são inteiros positivos, a fórmula geral é [tex3]C^{b-1}_{n-1}[/tex3] .
Se são inteiros não negativos, a fórmula geral é [tex3]C^{n+b-1}_{b}[/tex3] .
[tex3]n[/tex3] corresponde à quantidade de parcelas.
[tex3]b[/tex3] corresponde ao valor da soma.
Dez 2021
20
21:28
Re: Análise Combinatória: Quantas combinações de K números cuja soma é Z
csmarcelo
me desculpe não ter citado, mas de fato o problema refere-se a soma de inteiros positivos.
Essa fórmula geral deu certo !
Pode me indicar um material que descreva e demonstre como se chega a esta fórmula geral ?
Não encontro bons materiais de Análise Combinatória
Valeu pela ajuda !
me desculpe não ter citado, mas de fato o problema refere-se a soma de inteiros positivos.
Essa fórmula geral deu certo !
Pode me indicar um material que descreva e demonstre como se chega a esta fórmula geral ?
Não encontro bons materiais de Análise Combinatória
Valeu pela ajuda !
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Dez 2021
23
21:51
Re: Análise Combinatória: Quantas combinações de K números cuja soma é Z
csmarcelo ÓTIMO !
Olhei a demonstração do MateusQqMD e também a sua e ficou claro.
Valeu pela ajuda ! Obrigado.
Olhei a demonstração do MateusQqMD e também a sua e ficou claro.
Valeu pela ajuda ! Obrigado.
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