Se \alpha \in ]\frac{\pi }{2},\pi [ tal que 5(sen^2\alpha +cos^2\theta )+6cos\theta =2(sen\alpha -1) . Então, o valor de M, tal que M=2\sqrt{6}tg\alpha +cos\theta vale
a) -8/5
b) -7/5
c) -6/5
d)...
O valor da expressão
M=\left(tg\left(\frac{2\pi }{9}\right)+2tg\left(\frac{\pi }{18}\right)\right)tg\left(\frac{7\pi }{9}\right)
é igual a:
a) -1
b) 2
c) raiz quadrada de 7
d) (raiz quadrada de 7)...
A partir de x+y+z=1; x²+y²+z²=9; x^{3} + y^{3} + z^{3} =1. O valor de \frac{4}{x^{4}+y^{4}+z^{4}} é igual a:
a)1/33
b)2/33
c)4/33
d)16/33
e)64/33
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Questão clássica. O jeito mais fácil é ir por polinômios. Seja o polinômio, em t, de raízes x, y e z. Façamos:
t^3 + at^2 + bt+ c= 0
Nosso objetivo vai ser calcular a, b e c. Logo de cara, sabemos...
(Cone Sul - Peru, 2012) Encontre o maior inteiro positivo n , menor que 2012, que cumpra a seguinte propriedade:
Se p é um divisor primo de n , então p^2-1 é um divisor de n .
OBS: Não tenho...
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Como mdc(p, p^2-1) = 1
então (p-1) \cdot p \cdot (p+1) | n
Num produto de 3 números consecutivos, algum é múltiplo de 3, e n também é múltiplo de 3^2 -
1 = 8