Olimpíadas

Mensagem não lidapor **jvmago** » 02 Dez 2018, 12:27 · Mensagem não lida por **jvmago** » 02 Dez 2018, 12:27

Um triangulo ABC,reto em B, está inscrito em um circunferencia. Traça-se a reta [tex3]ED=1[/tex3] perpendicular a hipotenusa tal que [tex3]E[/tex3] é ponto de tangencia da circunferencia inscrita e [tex3]D[/tex3] está na circunferencia maior. Determine a área desse triangulo

Resposta

1

Mensagem não lidapor **jvmago** » 03 Dez 2018, 19:59 · Mensagem não lida por **jvmago** » 03 Dez 2018, 19:59

Eu admito que esse problema pareça bizarro e meio inacreditável mas é real!!! Para resolver você tem que lembrar do teorema de Burlet viewtopic.php?t=67972 (algum moderador pf coloque no espaço de demonstraçoes de matemática agradecido) e a resolução é imediata.

A área do [tex3]\Delta ABC[/tex3] será [tex3]S=AE*EC[/tex3] . Como [tex3]ED[/tex3] é perpendicular ao diametro usamos potencia de ponto [tex3]DE^2=AE*EC[/tex3]
[tex3]S=1[/tex3]

Olimpíadas ⇒ Geometria - Problema 3 Tópico resolvido

Geometria - Problema 3

Re: Geometria - Problema 3

Olimpíadas ⇒ Geometria - Problema 3 Tópico resolvido

Geometria - Problema 3

Re: Geometria - Problema 3

Entrar | Registrar