(Bélgica-97) Sejam a, b, c ∈ N0. Dividindo a
por b encontramos o quociente q e o resto r, e
dividindo q por c encontramos o quociente q’ e o
resto r’. A divisão de a por bc possui o resto:
a) r b) r’ c) rr’ d) br’ + r e) nda
Gab: d
Olimpíadas ⇒ Divisibilidade
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Caduzin3445
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Divisibilidade
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FelipeMartin
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Mar 2024
14
23:23
Re: Divisibilidade
[tex3]a=qb+r[/tex3]
[tex3]q = cq' + r'[/tex3]
[tex3]a = b(cq'+r')+r = bc q' + r'b + r[/tex3]
como [tex3]r' < c \implies r'b < bc[/tex3] , suspeito que a resposta seja mesmo [tex3]br'+r[/tex3] . Letra d.
se
[tex3]a = 25, b = 10[/tex3] e [tex3]c = 2[/tex3] :
[tex3]a = 2 \cdot 10 + 5[/tex3]
[tex3]2 = 2 \cdot 1 + 0[/tex3]
[tex3]rr' = 0[/tex3] mas a resposta é mesmo [tex3]10 \cdot 0 + 5[/tex3]
[tex3]q = cq' + r'[/tex3]
[tex3]a = b(cq'+r')+r = bc q' + r'b + r[/tex3]
como [tex3]r' < c \implies r'b < bc[/tex3] , suspeito que a resposta seja mesmo [tex3]br'+r[/tex3] . Letra d.
se
[tex3]a = 25, b = 10[/tex3] e [tex3]c = 2[/tex3] :
[tex3]a = 2 \cdot 10 + 5[/tex3]
[tex3]2 = 2 \cdot 1 + 0[/tex3]
[tex3]rr' = 0[/tex3] mas a resposta é mesmo [tex3]10 \cdot 0 + 5[/tex3]
φως εσύ και καρδιά μου εγώ πόσο σ' αγαπώ.
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Caduzin3445
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petras
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Caduzin3445
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