O resto da divisão do polinômio [tex3]M(x) =[/tex3]
[tex3]\sum_{j=1}^{80}(3j)(x+1)^{80-j}[/tex3]
pelo polinômio [tex3]N(x)= x+2[/tex3]
, [tex3]x\in\mathbb{R} [/tex3]
, é igual a
A)120
B)80
C)60
D)40
E)0
IME / ITA ⇒ (Escola Naval-2007) Polinômios Tópico resolvido
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jvmago
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Jan 2018
31
09:58
(Escola Naval-2007) Polinômios
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Ittalo25
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Jan 2018
31
10:29
Re: (Escola Naval-2007) Polinômios
Pelo teorema do resto queremos [tex3]M(-2) [/tex3]
[tex3]M(-2) = \sum_{j=1}^{80}(3j)(-1)^{80-j} [/tex3]
[tex3]M(-2) = 3\cdot (2+4+6+8+...+80) - 3\cdot (1+3+5+7+...+79)[/tex3]
[tex3]M(-2) = 3\cdot 1640 - 3\cdot 1600[/tex3]
[tex3]M(-2) =120[/tex3]
[tex3]M(-2) = \sum_{j=1}^{80}(3j)(-1)^{80-j} [/tex3]
[tex3]M(-2) = 3\cdot (2+4+6+8+...+80) - 3\cdot (1+3+5+7+...+79)[/tex3]
[tex3]M(-2) = 3\cdot 1640 - 3\cdot 1600[/tex3]
[tex3]M(-2) =120[/tex3]
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
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