IME / ITA(Escola Naval-2007) Polinômios Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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jvmago
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(Escola Naval-2007) Polinômios

Mensagem não lida por jvmago »

O resto da divisão do polinômio [tex3]M(x) =[/tex3] [tex3]\sum_{j=1}^{80}(3j)(x+1)^{80-j}[/tex3] pelo polinômio [tex3]N(x)= x+2[/tex3] , [tex3]x\in\mathbb{R} [/tex3] , é igual a

A)120
B)80
C)60
D)40
E)0



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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Ittalo25
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Jan 2018 31 10:29

Re: (Escola Naval-2007) Polinômios

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Pelo teorema do resto queremos [tex3]M(-2) [/tex3]

[tex3]M(-2) = \sum_{j=1}^{80}(3j)(-1)^{80-j} [/tex3]

[tex3]M(-2) = 3\cdot (2+4+6+8+...+80) - 3\cdot (1+3+5+7+...+79)[/tex3]

[tex3]M(-2) = 3\cdot 1640 - 3\cdot 1600[/tex3]

[tex3]M(-2) =120[/tex3]



Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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