(AFA - 1997) Números Complexos - Estude! Com Prof. Caju

futuromilitar · 2016-05-21T14:17:39-03:00

O valor da expressão i^{101}(1-i)^{46}(1+i)^{-44} , i=\sqrt[2]{-1} é : a) 2 b) 4 c) 5 d) 8

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Mai 2016 21 14:17

(AFA - 1997) Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » 21 Mai 2016, 14:17

Mensagem não lida por futuromilitar » 21 Mai 2016, 14:17

O valor da expressão [tex3]i^{101}(1-i)^{46}(1+i)^{-44}[/tex3] , $i=\sqrt[2]{-1}$ é :

a) 2
b) 4
c) 5
d) 8

Editado pela última vez por futuromilitar em 21 Mai 2016, 14:17, em um total de 3 vezes.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

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Mai 2016 21 19:26

Re: AFA 97 - Números Complexos

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 21 Mai 2016, 19:26

Mensagem não lida por Ittalo25 » 21 Mai 2016, 19:26

$\frac{i^{101}\cdot (1-i)^{46}}{(1+i)^{44}}$

$\frac{(i^4)^{25}\cdot i \cdot (1-2i + i^2 )^{23}}{(1+i^2+2i )^{22}}$

$\frac{ i \cdot (-2i )^{23}}{(2i )^{22}}$

$\frac{ i \cdot -2^{23}\cdot i ^{23}}{2^{22}\cdot i ^{22}}$

$i \cdot -2\cdot i$

$2$

Editado pela última vez por Ittalo25 em 21 Mai 2016, 19:26, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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Mai 2016 21 23:53

Re: AFA 97 - Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » 21 Mai 2016, 23:53

Mensagem não lida por futuromilitar » 21 Mai 2016, 23:53

$(1-i)^{46}$ [tex3]\rightarrow[/tex3] $(1-2i + i^2 )^{23}$

Como você fez isso?

Editado pela última vez por futuromilitar em 21 Mai 2016, 23:53, em um total de 1 vez.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

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Gauss: Mensagens: 727; Registrado em: 20 Jun 2015, 19:25; Última visita: 11-10-23; Agradeceu: 222 vezes; Agradeceram: 179 vezes

Mai 2016 22 00:46

Re: AFA 97 - Números Complexos

Mensagem não lidapor Gauss » 22 Mai 2016, 00:46

Mensagem não lida por Gauss » 22 Mai 2016, 00:46

Assim:

$(1-i)^{46}=(1-i)^{2.23}=(1-2i+i^2)^{23}$

Editado pela última vez por Gauss em 22 Mai 2016, 00:46, em um total de 1 vez.

Gauss

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Mai 2016 22 14:00

Re: (AFA - 1997) Números Complexos

Mensagem não lidapor futuromilitar » 22 Mai 2016, 14:00

Mensagem não lida por futuromilitar » 22 Mai 2016, 14:00

Obrigado a todos!

Editado pela última vez por ALDRIN em 23 Mai 2016, 09:57, em um total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

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por gabrielifce » 20 Abr 2015, 19:37 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Se z número complexo e a seu conjugado, resolva z^{3} =a

Última mensagem

aplica módulo dos dois lados

|z|^3 = |z|

então ou

|z| = 0 \implies z =0

ou

|z| = 1

pega a equação

z^3 = a suponha que z\neq 0

mutiplica por z dos dois lados

z^4 = |z|^2 = 1
então...

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por brunoafa » 02 Jun 2015, 11:43 » em IME / ITA

A soma dos valores de k, para os quais o sistema homogêneo

\begin{cases}
4x+4y+\left(\log_A\frac{{256}}{{k}}\right)z=0 \\
2x+2\left(log__Ak^{4}\right)y-2z=0 \\
2x+2y+2z=0
\end{cases}

seja...

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por brunoafa » 02 Jun 2015, 16:52 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Se a , b e c são raízes da equação 2x^3-3x^2+5x+1=0 então \frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2} é:

a) 30.
b) 31.
c) 32.
d) 33.

Última mensagem

valeu!

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Última mensagem por futuromilitar « 20 Mai 2016, 16:11
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por brunoafa » 02 Jun 2015, 17:01 » em IME / ITA

Primeira Postagem

e^{2lnx}(log_5)-8x(log_5)-(log_{32})=-5 onde e=2,7 é:

a)3
b)4
c)5
d)6

Última mensagem

poxa! também deu 8 aqui, deve estar errado mesmo as alternativas!

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por brunoafa » 02 Jun 2015, 19:29 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Na figura, a circunferência de centro de O tem raio de 10 cm, e a de centro C tem raio c. Se OA é perpendicular a OB, então o valor de r é:

AFAFAAFFAAF.png

a) 5(\right \sqrt2-1\left)
b) 5(\right...

Última mensagem

Olá brunoafa .Antes de postar uma questão,principalmente as questões da AFA que já existe deversas já resolvidas, faça uma busca no Fórum para garantir que a mesma já não tenha sido postada.

2 Respostas

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Última mensagem por Marcos
02 Jun 2015, 20:20

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