IME / ITA ⇒ (ITA - 1963) Inequação do Segundo Grau

[ludwing]

Quais as condições a que deve satisfazer m para que o número 1 esteja entre as raízes da função f(x) = m [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

-2(m + 1)x + [tex3]m^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m^{2}[/tex3]

?

Resposta

---

Resposta: m [tex3]\in ] -\infty , -1[[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\in ] -\infty , -1[[/tex3]

U ] 0 , 2 [

Alguns dados: (a = m) e (P = 1)
Gente, encontrei a solução na internet, porém não entendi o porque de se fazer " m . f(1) " ou " a . f(1) ". Pela solução foi provado através dos gráficos que f(P) < 0 se a > 0 ou f(P) > 0 se a < 0, (com P = 1 ou qualquer número que esteja entre X1 e X2), ai por exemplo: f(P) < 0 (negativo) e como a será > 0 (positivo), fazendo a multiplicação fica - com + = -, assim dá pra fazer o estudo dos sinais, mas a dúvida é: qual é a lógica de se multiplicar m por f(1)?

Estudo dos sinais

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[LucasPinafi]

Em ambos os casos, o produto a*f(1) sempre deverá ser negativo. Não adianta nada f(1) < 0 se a < 0...

[ludwing]

Em ambos os casos, o produto a*f(1) sempre deverá ser negativo. Não adianta nada f(1) < 0 se a < 0...

Sim, mais qual é o motivo desse produto? Não entendi o porque que devemos fazer a multiplicação a*f(1), até perguntei em outro lugares mas ninguém entendeu a pergunta também, ai acabaram não encontrando a resposta certa, alguns até afirmaram que a questão está errada, mas fazendo essa multiplicação a*f(1) se chega na alternativa correta.