Física III ⇒ PSC III-2021 Tópico resolvido

[DudaM]

Considere o circuito elétrico composto por uma bateria de 12,0𝑉 e três capacitores descarregados, de capacitâncias 𝐶𝐴 = 4,0𝜇𝐹, 𝐶𝐵 = 3,0𝜇𝐹 e 𝐶𝐶 = 6,0𝜇𝐹, conforme indicado na figura a seguir:

0_7c02e22614f2f0568aee769257c54f66_6616164.jpg.png (5.83 KiB) Exibido 755 vezes

Inicialmente, a chave 𝐶ℎ é deslocada para a esquerda até que o capacitor A esteja totalmente carregado. Logo em seguida, a chave é deslocada para a direita fechando o outro circuito.



A partir dessas informações, podemos afirmar que a carga final do capacitor A é igual a:

a)12𝜇𝐶

b)16𝜇𝐶

c)24𝜇𝐶

d)32𝜇𝐶

e)48𝜇𝐶

Resposta

---

D

[παθμ]

Ao ser conectado à bateria, o capacitor A adquire uma carga [tex3]Q_0=C_AV=48\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_0=C_AV=48\mu C[/tex3]

. A polaridade é + em cima e - em baixo.

Ao ser conectado aos outros dois capacitores, o capacitor A é rapidamente descarregado, de modo que, após a descarga a lei de Kirchoff passa a ser obedecida. A carga no capacitor A passa a ser [tex3]Q_0-\Delta Q[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_0-\Delta Q[/tex3]

, com a mesma polaridade de antes. Note, então, que as cargas dos capacitores B e C deverão ser [tex3]\Delta Q[/tex3]

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[tex3]\Delta Q[/tex3]

, com polaridades no sentido contrário da de A.

Então, usando a lei de Kirchoff: [tex3]\frac{Q_0-\Delta Q}{C_A}-\frac{\Delta Q}{C_B}-\frac{\Delta Q}{C_C}=0\rightarrow \frac{48-\Delta Q}{4}=\Delta Q(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})[/tex3]

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[tex3]\frac{Q_0-\Delta Q}{C_A}-\frac{\Delta Q}{C_B}-\frac{\Delta Q}{C_C}=0\rightarrow \frac{48-\Delta Q}{4}=\Delta Q(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})[/tex3]

.

Resolvendo, obtemos [tex3]\Delta Q=16\micro C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta Q=16\micro C[/tex3]

. A carga final no capacitor A é [tex3]Q_0-\Delta Q=32\micro C[/tex3].

Alternativa D