Física II ⇒ calorimetria e dissipação de calor Tópico resolvido

[gouy]

Uma experiência é montada para descobrir o calor específico sensível de um metal desconhecido em fase sólida. Para isso foi utilizado um calorímetro de equivalente em água igual a 200 g. Dentro do calorímetro foram colocados cubos de gelo a-20°C, totalizando uma massa de 100 g. Após algum tempo, foi introduzida no calorímetro uma amostra de 200 g de metal a 800°C. Sabendo que o sistema perde 10% do calor que o metal cederia ao sistema se não houvesse dissipação e que no final do experimento a temperatura de equilíbrio é 80°C, podemos afirmar que o calor específico do metal vale, em cal/g°C


Cs(gelo)=0,5cal/g°C
CF(gelo)=80cal/g
Cs(água)=1cal/g°C

Resposta

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0,24cal/g°C

[παθμ]

gouy,

Considerando que inicialmente o sistema calorímetro + gelo estava a -20°C.

Antes da fusão do gelo, a capacidade térmica do sistema era [tex3]C=200+100 \cdot 0,5=250 \; \text{cal}/{\degree C}.[/tex3]

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[tex3]C=200+100 \cdot 0,5=250 \; \text{cal}/{\degree C}.[/tex3]

De -20°C até 0°C: [tex3]\Delta Q_1=250 \cdot 20=5000 \; \text{cal}.[/tex3]

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[tex3]\Delta Q_1=250 \cdot 20=5000 \; \text{cal}.[/tex3]

Depois, há a fusão do gelo à temperatura constante de 0°C: [tex3]\Delta Q_2=100 \cdot 80=8000 \; \text{cal}.[/tex3]

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[tex3]\Delta Q_2=100 \cdot 80=8000 \; \text{cal}.[/tex3]

Agora, a capacidade térmica do sistema (calorímetro + água) é [tex3]C=300 \; \text{cal}/\degree C.[/tex3]

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[tex3]C=300 \; \text{cal}/\degree C.[/tex3]

de 0°C a 80°C: [tex3]\Delta Q_3=300 \cdot 80=24000 \; \text{cal}.[/tex3]

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[tex3]\Delta Q_3=300 \cdot 80=24000 \; \text{cal}.[/tex3]

Então o calor total fornecido ao sistema pela barra foi [tex3]\Delta Q=5000+8000+24000=37000 \; \text{cal}.[/tex3]

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[tex3]\Delta Q=5000+8000+24000=37000 \; \text{cal}.[/tex3]

[tex3]\Delta Q=-0,9 \; \Delta Q_{barra} \Longrightarrow \Delta Q_b \approx -41000 \; \text{cal}.[/tex3]

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[tex3]\Delta Q=-0,9 \; \Delta Q_{barra} \Longrightarrow \Delta Q_b \approx -41000 \; \text{cal}.[/tex3]

[tex3]41000= 200 \cdot c \cdot 720 \Longrightarrow \boxed{ c \approx 0,28 \; \text{cal/g°C}}[/tex3]

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[tex3]41000= 200 \cdot c \cdot 720 \Longrightarrow \boxed{ c \approx 0,28 \; \text{cal/g°C}}[/tex3]