Física I ⇒ Dissipação de energia mecânica Tópico resolvido

[Talyson]

Com que velocidade a esfera da figura deve passar pelo ponto A para chegar a B com velocidade de 5,0 m/s? No percurso AB houve uma perda de energia mecânica. Dados: g= 10 m/s; h= 2,5 m; massa da esfera: m= 0,20 kg

Resposta

---

20m/s

[MateusQqMD]

Olá, Talyson

Acredito que faltem dados no enunciado, você poderia verificá-lo?

Encontrei um enunciado semelhante na internet que acrescentava o seguinte trecho: "No percurso AB houve uma perda de energia mecânica de 20%"

Sendo assim, a energia mecânica em B é [tex3]80\%[/tex3]

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[tex3]80\%[/tex3]

da energia mecânica em A:

[tex3]\mathsf{Em_B = 0,80Em_A \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, E_{c \, B} + E_{p \, B} = 0,80 \(E_{c \, A} + E_{p \, A}\)}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{Em_B = 0,80Em_A \,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, E_{c \, B} + E_{p \, B} = 0,80 \(E_{c \, A} + E_{p \, A}\)}[/tex3]

Como [tex3]\mathsf{h = 2,5 \, m, \, m = 0,20 \, kg}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{h = 2,5 \, m, \, m = 0,20 \, kg}[/tex3]

e [tex3]\mathsf{v_B = 5 \, m/s}, \,[/tex3]

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[tex3]\mathsf{v_B = 5 \, m/s}, \,[/tex3]

vem:

[tex3]\mathsf{\frac{1}{2}mv_B^2 + mgh = \frac{1}{2}mv_A^2 +0\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \frac{1}{2}\cdot0,20\cdot(5)^2 + 0,20\cdot10\cdot2,5=0,80\cdot\frac{1}{2}\cdot0,20\cdot v_A^2\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, }\boxed{\mathsf{v_A \approx 9,68 \, m/s} }[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\frac{1}{2}mv_B^2 + mgh = \frac{1}{2}mv_A^2 +0\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, \frac{1}{2}\cdot0,20\cdot(5)^2 + 0,20\cdot10\cdot2,5=0,80\cdot\frac{1}{2}\cdot0,20\cdot v_A^2\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\, }\boxed{\mathsf{v_A \approx 9,68 \, m/s} }[/tex3]

[MateusQqMD]

A ideia será essa independentemente da perda de energia mecânica, então, deixo como treino para você resolvê-la com o dado correto.

[Talyson]

Obrigado!! Na verdade era 25%