Pré-Vestibular ⇒ QUESTÃO DE MATRIZES - MAT

[Gabriel000]

Sendo B = (bij)2x2, onde,

imagem abaixo


Calcule o determinante B:
a) 13
b) - 25
c) 25
d) 20
e) - 10

SE PUDER DEIXAR O PASSO A PASSO, AGRADEÇO.
GABARITO: A) 13

[deOliveira]

[tex3]b_{ij}=\begin{cases}1,\ se\ i=j\\-2ij,\ se\ i< j\\3j,\ se\ i> j\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b_{ij}=\begin{cases}1,\ se\ i=j\\-2ij,\ se\ i< j\\3j,\ se\ i> j\end{cases}[/tex3]

Calculemos [tex3]b_{ij}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b_{ij}[/tex3]

para [tex3]1\le i,j\le2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1\le i,j\le2[/tex3]

[tex3]b_{11}=b_{22}=1\\b_{12}=-2\cdot1\cdot2=-4\\b_{21}=3\cdot 1=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]b_{11}=b_{22}=1\\b_{12}=-2\cdot1\cdot2=-4\\b_{21}=3\cdot 1=3[/tex3]

[tex3]\implies B=\begin{pmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-4\\3&1\end{pmatrix}\\\implies \det B=1-(-12)=13[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\implies B=\begin{pmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1&-4\\3&1\end{pmatrix}\\\implies \det B=1-(-12)=13[/tex3]

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Espero ter ajudado.