De uma placa circular de raio 3, recorta-se um triângulo retângulo de maior área possível. A área do restante da placa vale:
a) 9pi - 9
b) 6pi - 9
c) 9pi - 10
d) 9pi - 12
e) 6pi - 6
Pré-Vestibular ⇒ (UNIFICADO/1987) Área Tópico resolvido
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GehSillva7
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petras
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Dez 2016
13
17:48
Re: (UNIFICADO/1987) Área
Resolveria assim, se alguém puder comentar,,,
Splaca = [tex3]\pi r^{2} = 3^{2\ }. \pi[/tex3] = 9 [tex3]\pi[/tex3]
Teremos 2 triângulos Isósceles [tex3]\rightarrow[/tex3] S2 [tex3]\Delta[/tex3] =[tex3]\frac{2.sen\alpha .3.3}{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] Valor máximo sen [tex3]\alpha[/tex3] = 1
S2 [tex3]\Delta[/tex3] = 9
[tex3]\therefore[/tex3] Splaca - S2 [tex3]\Delta[/tex3] = 9 [tex3]\pi[/tex3] - 9
Splaca = [tex3]\pi r^{2} = 3^{2\ }. \pi[/tex3] = 9 [tex3]\pi[/tex3]
Teremos 2 triângulos Isósceles [tex3]\rightarrow[/tex3] S2 [tex3]\Delta[/tex3] =[tex3]\frac{2.sen\alpha .3.3}{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] Valor máximo sen [tex3]\alpha[/tex3] = 1
S2 [tex3]\Delta[/tex3] = 9
[tex3]\therefore[/tex3] Splaca - S2 [tex3]\Delta[/tex3] = 9 [tex3]\pi[/tex3] - 9
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