(FEI-1977) Trigonometria

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Autor do Tópico futuromilitar: Mensagens: 735; Registrado em: 14 Mai 2016, 12:01; Última visita: 04-03-22; Localização: Ceará; Agradeceu: 185 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Out 2016 10 16:56

(FEI-1977) Trigonometria

Mensagem não lidapor futuromilitar » 10 Out 2016, 16:56

Mensagem não lida por futuromilitar » 10 Out 2016, 16:56

Seja a função $f(x)=\cos(2\cdot arc\cos x), -1\leq x\leq 1.$ . Determine os valores de $x$ tais que $f(x)=0$ .

Editado pela última vez por futuromilitar em 10 Out 2016, 16:56, em um total de 1 vez.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Última visita: 27-03-24; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1401 vezes

Out 2016 10 18:10

Re: (FEI-1977) Trigonometria

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 10 Out 2016, 18:10

Mensagem não lida por Ittalo25 » 10 Out 2016, 18:10

Já que $-1\leq x\leq 1$ , então fazendo $x = cosy$

$\cos(2\cdot arc\cos (cosy)) = 0$
$\cos(2y) = 0$
$2y = \frac{\pi}{2}+k\pi$
$y = \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$
$arccos(x) = \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}$
$x = cos( \frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2})$

Editado pela última vez por Ittalo25 em 10 Out 2016, 18:10, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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por futuromilitar » 18 Jul 2017, 13:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Para quais valores de p , a equação : \tan p \ x=\cotg \ p \ x tem x=\frac{\pi}{2} para raiz .

Última mensagem

\tg(px)=\frac{1}{\tg(px)}
\tg^2(px)=1\Rightarrow\tg(px)=1

Para isso acontecer, px=\frac{\pi}{4}+k\pi\vee k\in \mathbb{Z} , logo:

\frac{p\pi}{2}=\frac{\pi}{4}+k\pi\vee k\in \mathbb{Z}...

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Primeira Postagem

Num triângulo de lados 2 cm, 3 cm e 4 cm, o cosseno do menor angulo interno vale:

(A) \frac{7}{8}
(B) \frac{3}{4}
(C) \frac{1}{2}
(D) \frac{\sqrt{2}}{2}
(E) \frac{\sqrt{3}}{2} .

Não sei a...

Última mensagem

Você deve utilizar a lei dos cosenos. O menor ângulo será o oposto ao menor lado do triângulo, que é 2, então:

a^2=b^2+c^2-2bc.cos(\theta)
2^2=3^2+4^2-2.3.4.cos(\theta) \rightarrow...

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Primeira Postagem

Um triângulo tem dois lados com medidas 3cm e 4cm e o ângulo compreendido entre eles é igual a 60graus. Podemos afirmar que o perímetro desse triângulo é igual a:
(A) 7+\sqrt{11} cm
(B) 12 cm
(C)...

Última mensagem

Sendo x o comprimento do terceiro lado, pela lei dos cossenos:

x^2 = 4^2+3^2 - 2\cdot 4 \cdot 3 \cdot cos(60^o)

x = \sqrt{13}

Assim o perímetro é dado por:

4+3+ \sqrt{13} = 7 + \sqrt{13}

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Primeira Postagem

Calcular sen^2\frac{\pi }{12}-cos^2\frac{\pi }{12}+tg\frac{\pi }{3}+tg\frac{14\pi }{3} .

Última mensagem

{\color{red}\sin^2\frac{\pi}{12}-\cos^2\frac{\pi}{12}}+\tan\frac{\pi}{3}+{\color{blue}\tan\frac{14\pi}{3}}...

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Primeira Postagem

\begin{cases}
sena+cosb=1 \\
sen\frac{a+b}{2}\cdot \cos\frac{a-b}{2}=\frac{1}{2}
\end{cases}

sendo a e b, do 1° quadrante,

Última mensagem

\begin{cases}
sen(a)+cos(b)=1 \\
sen(a)+sen(b)=1
\end{cases}
sen(b)-cos(b)=0 \rightarrow sen(b)=cos(b)
Que ocorre pra 45 ou 225 graus. Mas se b=225 graus, então sen(b) é negativo e, pela segunda...

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