Pré-Vestibular ⇒ (IDB/2014) - Geometria Plana Tópico resolvido

[oilut]

Um homem fabrica sombrinhas usadas no frevo, típica dança carnavalesca de Pernambuco. Ele confecciona as coberturas e as encaixa em armações pré-moldadas de metal. No processo de fabricação da cobertura de uma sombrinha, ele encaixa 8 peças triangulares de tecido em um molde com formato de eneágono equilátero cujo lado mede 15 cm; em seguida costura os triângulos um no outro e encaixa a cobertura na armação.


Para que seja possível abrir e fechar a sombrinha, a cobertura deve se ajustar perfeitamente à armação. Para isso, é necessário que um dos triângulos que compõem o molde não seja preenchido, conforme o esquema.


Considere que cada peça triangular tem 24 cm de altura. Quantos metros quadrados de tecido são necessários para a fabricação de 100 sombrinhas?

a) 0,144
b) 0,288
c) 1,8
d) 14,4
e) 28,8

Resposta

---

b) 0,288

[petras]

oilut,

[tex3]S_\triangle =\frac{15.24}{2}=180\\
8S_\triangle = 8.180 = 1440\\
S_t = 100 . 1440 = 144000 cm^2 = \boxed{14,4m^2}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_\triangle =\frac{15.24}{2}=180\\
8S_\triangle = 8.180 = 1440\\
S_t = 100 . 1440 = 144000 cm^2 = \boxed{14,4m^2}
[/tex3]