Ele diz que o vértice P coencide com P’
Após a segunda vez que ele dobrou ele diz que N coincide com N'
ele vai dobrar e fica assim
- matg.jpg (4.67 KiB) Exibido 2334 vezes
O segmento P'N' mede o mesmo valor de NO valendo 4 cm e esta perpendicular ficando
- matg1.jpg (5.64 KiB) Exibido 2334 vezes
Quando dobrou se voce ligar P ou P’ com NN’. Formará um segmento que obrigatoriamente está perpendicular.
Ele disse que pegou P e coincidiu com P’. Pegou e dobrou então vamos desdobrar e voltar P assim, na reta azul como esta na figura abaixo. Quando a gente dobrar, vamos ter o segmento que sai do vértice 1 ao vértice 2 que tem segmento que não sabemos o valor e vamos chamar de d
E tem o segmento Vertice 1 até NN’ que vou chamar de c
Logo eu sei o valor P ou P’- N ou N’ é 4cm. Formando um triangulo retângulo então P até Vértice 1 = d ficando assim
- vert1.jpg (7.16 KiB) Exibido 2334 vezes
E eu sei Que este P até N é ponto médio do segmento que sai de P até O. E PO=32CM. Então PN’=16CM e N’O=16 ficando assim na figura 2
- matg12.jpg (6.21 KiB) Exibido 2334 vezes
Sendo assim podemos dizer que na figura (2) d+c=16
- vert122.jpg (7.74 KiB) Exibido 2334 vezes
Vamos aplicar pitagoras. A Hipotenusa é d então
[tex3]d^{2}[/tex3]
=[tex3]c^{2} + 4^{2}[/tex3]
então [tex3]d^{2} - c^{2}[/tex3]
= 16
(d+c)(d-c)=16
como sabemos que d+c=16 fica 16(d-c)=16 cortando o 16 fica d-c=1. trocando c de lado, d=1+c substituindo na equação d+c=16 fica 1+c+c=16
2c=15-> c=[tex3]\frac{15}{2}[/tex3]
ou 7,5
queremos saber a area branca, figura (2) que é constituido por 2 triangulos retangulos. Vamos calcular a Area1 e multiplicar por 2. A1x2=[tex3]\frac{bh}{2}[/tex3]
sendo a base 7,5 altura 4 ficando [tex3]\frac{7,5x4}{2}[/tex3]
x2 simplificando os 2, fica 7,5x4= 30 [tex3]cm^{2}[/tex3]
dando a letra E