Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: (PUC-RIO) Geo Espacial mé…
por petras Ver última mensagem
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Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: AREF - Indução Matemática…
por παθμ Ver última mensagem
Hoje, 00:24
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Triângulo
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Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Re: Integral x^3·e^(x^4)
por παθμ Ver última mensagem
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IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: (FB) Matrizes
por FelipeMartin Ver última mensagem
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Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: Análise combinatória
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13 Mai 2024, 15:23
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: Incírculo Mixtilinear
por geobson Ver última mensagem
15 Mai 2024, 09:29
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

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AREF - Indução Matemática - Questão 2.8

Última mensagem por παθμ « Hoje, 00:24
Respostas: 1
por samcinati09 » Ontem, 16:41

Primeira Postagem

Demonstre que essa preoposição é verdadeira:
1 + 5 + 14 +... + (n-4)(n-3)(2n-7)/6 = (n-4) (n-3)^2 (n-2)/12
x maior/igual que 5
Obs: livro n apresenta gabarito.

Última mensagem

samcinati09 , seja f(n)=\frac{(n-4)(n-3)^2(n-2)}{12}, e S_n o somatório tomado de 5 até n.

Base da indução: Temos S_5=\frac{(5-4)(5-3)(10-7)}{6}=1=f(5). Então S_5=f(5), provando a base da indução....

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Última mensagem por παθμ
Hoje, 00:24
(PUC-RIO) Geo Espacial métrica

Última mensagem por petras « Ontem, 21:17
Respostas: 5
por LeoDiaz » 13 Out 2014, 20:50

Primeira Postagem

Considere um cone de altura 4cm e um tronco deste cone de altura 3cm . Sabendo-se que este tronco tem volume igual a 21cm^3 , qual é o volume do cone ?

Última mensagem

Analisesousp ,

Se dois sólidos são semelhantes, então:
a razão entre os volumes é o cubo da razão de semelhança, isto é k 3 .

Ou seja se tivermos dois sólidos e pegarmos a razão entre dois...

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Última mensagem por petras
Ontem, 21:17
(FB) Matrizes

Última mensagem por FelipeMartin « Ontem, 17:37
Respostas: 1
por careca » Ontem, 16:49

Primeira Postagem

Se A e B são matrizes quadradas de ordem n e I é matriz identidade com n linhas, então a equação AB -BA = I ;

A) Nunca é satisfeita
B) Possui infinitas soluções
C) Possui solução se A e B se...

Última mensagem

só tacar o traço dos dois lados:

tr (AB) = tr (BA)
e tr(X) + tr(Y) = tr(X+Y)

tr(AB-BA) = tr(I) \iff tr(AB) - tr(BA) = n \iff 0 = n

então é impossível.

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Última mensagem por FelipeMartin
Ontem, 17:37
Combinatória

Última mensagem por παθμ « Ontem, 15:58
Respostas: 1
por Fibonacci13 » Ontem, 15:27

Primeira Postagem

O dia 02/02/2020 foi uma data considerada matematicamente perfeita, pois ao tomarmos os dígitos da direita para a esquerda obtemos a mesma configuração. Trata-se de um número capicua ou palíndromo...

Última mensagem

Fibonacci13 ,

Todos os números de 1 algarismo são capicuas, então contamos 9 números.

Os capicuas de 2 algarismos são, obviamente, 11, 22, 33, ..., 99. Contamos mais 9 números.

Para formar um...

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Última mensagem por παθμ
Ontem, 15:58
Combinatória

Última mensagem por παθμ « Ontem, 15:48
Respostas: 1
por Fibonacci13 » Ontem, 15:25

Primeira Postagem

Astolfo esqueceu a sua senha de 3 dígitos, lembrando-se apenas que se tratavam de 3 algarismos distintos e que o último dígito era ímpar. Considere que Astolfo leva 30 segundos para testar cada...

Última mensagem

Fibonacci13 ,

Se o último dígito é ímpar, as possibilidades são 1, 3, 5, 7, 9 (5 possibilidades).

Para o penúltimo dígito (por exemplo), as possibilidades são os 10 algarismos exceto o escolhido...

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Última mensagem por παθμ
Ontem, 15:48
Triângulo

Última mensagem por botelho « Ontem, 15:19

por botelho » Ontem, 15:19

Dado o gráfico, calcular x, se DR=RO
a)30°
b)35°
c)40°
d)45°
e)50°

0 Respostas

40 Exibições

Última mensagem por botelho
Ontem, 15:19
Combinatória

Última mensagem por petras « Ontem, 12:21
Respostas: 1
por Fibonacci13 » Ontem, 11:24

Primeira Postagem

Quantos números pares com 4 algarismos distintos e maiores do que 7000 podemos formar com os dígitos do sistema de numeração decimal?

Última mensagem

7_, -, -, -:7, -,-,5(pares) \implies A _{8,2} = 8.7=56 . 5(finais ~pares) = 280\\
8, -, -,: 8,-,-,4(pares) \implies A_{8,2} = 56.4(finais~ pares) = 224\\
9,-,-,-(análogo~ao~7) =280\\
\therefore...

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Última mensagem por petras
Ontem, 12:21
Álgebra

Última mensagem por petras « Ontem, 11:57
Respostas: 2
por juniorcesar » 01 Mai 2014, 12:41

Primeira Postagem

A soma dos valores reais de K, que fazem com que uma das raízes da equação, em x, x^2-2(k+1)+k^2+2k-3=0 seja igual ao quadrado da outra é:

Última mensagem

Fatoração:

y = a(x-x_1)(x-x_2)\\
a=1 \therefore y = (x-x_1)(x-x_2)\\
\Delta = \frac{2(k+1)\pm\sqrt{4^2+8k+4-4k^2-8k+12}}{2}=\\
\Delta = \frac{2(k+1)\pm\sqrt{16}}{2}=(k+1)\pm2\\
x_1 = k+3\\
x_2 =...

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169 Exibições

Última mensagem por petras
Ontem, 11:57
soma com fatoriais

Última mensagem por caju « 16 Mai 2024, 23:18
Respostas: 1
por gabrielmacc » 16 Mai 2024, 23:13

Primeira Postagem

16) O algarismo das unidades da soma 12! + 14! + 16! + 18! + 20! é
igual ao algarismo das unidades da soma 12 + 14 + 16 + 18 + 20.

como sei se isso ta certo?

Última mensagem

Olá, gabrielmacc ,

Tem que fazer as contas:

12 + 14 + 16 + 18 + 20 = 80

Ou seja, o algarismo das unidades dessa soma é ZERO.

Agora devemos saber o algarismo das unidades da soma com as...

1 Respostas

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Última mensagem por caju
16 Mai 2024, 23:18
Triângulo

Última mensagem por geobson « 16 Mai 2024, 19:13
Respostas: 1
por botelho » 16 Mai 2024, 17:36

Primeira Postagem

Dado o gráfico, calcular: m < DRO.

a)64°
b)65°
c)66°
d)67°
e)68°

Última mensagem

botelho , segue…..:

1 Respostas

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Última mensagem por geobson
16 Mai 2024, 19:13
(IME/ITA) Somatório

Última mensagem por Jpgonçalves « 16 Mai 2024, 18:23
Respostas: 2
por Jpgonçalves » 08 Mar 2024, 17:02

Primeira Postagem

Determine o valor da soma:

\sum_{k=0}^{n} k^{3}-k^{2}-3k+1

Última mensagem

Muito obrigado, παθμ ! :)

2 Respostas

247 Exibições

Última mensagem por Jpgonçalves
16 Mai 2024, 18:23
Análise Combinatória

Última mensagem por gabrielmacc « 16 Mai 2024, 17:55
Respostas: 2
por gabrielmacc » 16 Mai 2024, 09:53

Primeira Postagem

3. Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário:
Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua...

Última mensagem

ah sim, agr foi, muito obrigado

2 Respostas

58 Exibições

Última mensagem por gabrielmacc
16 Mai 2024, 17:55
Triângulo

Última mensagem por botelho « 16 Mai 2024, 12:19

por botelho » 16 Mai 2024, 12:19

Calcular X sendo O circuncentro do triângulo IRE e m < ARO= \theta .

a \theta
b)2 \theta
c)3 \theta
d)4 \theta
e)n.r.a

0 Respostas

44 Exibições

Última mensagem por botelho
16 Mai 2024, 12:19
(UF-RR) Função Exponencial

Última mensagem por petras « 16 Mai 2024, 11:55
Respostas: 7
por DerWundermann » 13 Jul 2015, 14:03

Primeira Postagem

Dados os conjuntos A = \{x \in \mathbb{R} \,\,|\,\, 9^{x^{2+1}} \leq 243^{1-x}\} e B = \{x \in \mathbb{R} \,\,|\,\, x^{2} +6x+9 > 0\} , o conjunto A - B é igual a:

a) \emptyset
b) \{-3\}
c)
d)...

Última mensagem

PedroCauan ,

A alternativa d) foi transcrita errada, o correto confome o livro seria ]-\infty ,-3{\color{red} -3,\,+\infty [

7 Respostas

1182 Exibições

Última mensagem por petras
16 Mai 2024, 11:55
Triângulo

Última mensagem por geobson « 16 Mai 2024, 02:18
Respostas: 1
por botelho » 15 Mai 2024, 22:10

Primeira Postagem

Calcular X, sendo D, R e O pontos de tangencia.

a)66°
b)67°
c)68°
d)69°
e)70°

Última mensagem

botelho , segue:

1 Respostas

87 Exibições

Última mensagem por geobson
16 Mai 2024, 02:18
Triângulo

Última mensagem por geobson « 15 Mai 2024, 19:20
Respostas: 1
por botelho » 15 Mai 2024, 18:55

Primeira Postagem

Na figura calcular PA+AR, se PR=10.(D,I,L,O pontos de tangencia )

a)10
b)12
c)14
d)16
e)17

Última mensagem

botelho , segue :

1 Respostas

41 Exibições

Última mensagem por geobson
15 Mai 2024, 19:20
(CM BH-15) Sistemas não lineares

Última mensagem por caju « 15 Mai 2024, 17:47
Respostas: 3
por Papiro8814 » 15 Mai 2024, 14:37

Primeira Postagem

(CM BH-15) Sobre o sistema de equações

\begin{cases}
\frac{xy}{x+y}=10 \\
\frac{xz}{x+z}=20 \\
\frac{yz}{y+z}=10
\end{cases}

pode se afirmar que o valor de x é

Última mensagem

Agora que você viu essa sacada sendo aplicada, com certeza está mais apto à aplicá-la numa próxima situação que enxergar produto dividido pela soma 🥰

3 Respostas

83 Exibições

Última mensagem por caju
15 Mai 2024, 17:47
Triângulo

Última mensagem por geobson « 15 Mai 2024, 14:44
Respostas: 10
por botelho » 09 Mai 2024, 14:36

Primeira Postagem

Dado o gráfico, calcular o inradio do 🔺️ DRO, se as distâncias de M e N a RO e DR são 5 e 12cm. Sabe que medida do arco DM=medida do arco MR e medida do arco RM=medida do arco NO e arco EL=90°.

a)2...

Última mensagem

Pois é! … também estranhei , mas em se tratando desses livros, pode ser erro RN=NO.

10 Respostas

325 Exibições

Última mensagem por geobson
15 Mai 2024, 14:44
Triângulo

Última mensagem por geobson « 15 Mai 2024, 12:40
Respostas: 4
por botelho » 14 Mai 2024, 11:14

Primeira Postagem

Dado o gráfico calcular X sendo: O circuncentro é H ortocentro do 🔺️ PAN.(DE//AO).

a)35°
b)40°
c)45°
d)50°
e)55°

Última mensagem

petras , conhecido também por teorema de Nagel

4 Respostas

101 Exibições

Última mensagem por geobson
15 Mai 2024, 12:40
Triângulo

Última mensagem por geobson « 15 Mai 2024, 10:47
Respostas: 10
por botelho » 11 Mai 2024, 19:49

Primeira Postagem

Na figura, calcular X, se medida do arco EL=70° e NI//LS.

30°
b)35°
c)40
d)45°
e)50°

Última mensagem

petras , obrigado! Em escala sim fica bem melhor!

10 Respostas

195 Exibições

Última mensagem por geobson
15 Mai 2024, 10:47
Incírculo Mixtilinear

Última mensagem por geobson « 15 Mai 2024, 09:29
Respostas: 2
por Auto Excluído (ID:12031) » 08 Jan 2019, 20:30

Primeira Postagem

Seja \Delta ABC com circuncentro O , incentro I , pontos médios dos arcos menores AB,AC e BC são M_C,M_B e M_A . Chama-se de A- incírculo mixtilinear o círculo tangente aos lados AB e AC e...

Última mensagem

………..,…………………………………………………..

2 Respostas

1617 Exibições

Última mensagem por geobson
15 Mai 2024, 09:29
incírculo mixtilinear 2

Última mensagem por geobson « 15 Mai 2024, 09:20
Respostas: 15
por geobson » 21 Jul 2019, 14:34

Primeira Postagem

Na figura , calcule MD, sabendo que BM=6m e DE=1m.

A) 1m
B) 0,5m
C) 1,5m
D) 2m
E) 3m

Última mensagem

Demonstração :…………………………

15 Respostas

2810 Exibições

Última mensagem por geobson
15 Mai 2024, 09:20
(CN 78) Equações irracionais

Última mensagem por jvmago « 15 Mai 2024, 09:11
Respostas: 2
por Papiro8814 » 14 Mai 2024, 18:48

Primeira Postagem

(Colégio naval-78) Uma das raízes da equação \sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}=\sqrt{2}

Última mensagem

\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}=\sqrt{2}
2+x+2-x-2\sqrt{4-x^2}=2
2=2\sqrt{4-x^2}
1=4-x^2
x=\pm\sqrt{3}

2 Respostas

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Última mensagem por jvmago
15 Mai 2024, 09:11
Triângulo

Última mensagem por geobson « 15 Mai 2024, 03:53
Respostas: 1
por AngelitaB » 14 Mai 2024, 22:01

Primeira Postagem

Em um triângulo acutângulo ABC por A e C traça as perpendiculares a AC que intersepta a reta de Euler em M e N . Calcular a medida do circundado, se AM =2 , CN=4 e BH=BO . ( H ortocentro e O...

Última mensagem

AngelitaB , tudo bem?
Por gentileza , poderia me dizer de qual livro está tirando esses belos exercícios?

1 Respostas

48 Exibições

Última mensagem por geobson
15 Mai 2024, 03:53
(CN) Soluções da Equação

Última mensagem por caju « 14 Mai 2024, 22:31
Respostas: 3
por Auto Excluído (ID:17906) » 24 Jun 2017, 22:56

Primeira Postagem

A quantidade de soluções reais e distintas da equação 3x^{3}-\sqrt{33x^{3}+97}=5 é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 5.
e) 6.

Última mensagem

Realmente, o colega jomatlove esqueceu de uma parte na resolução dele. Nesse ponto aqui:

(3x^{3}-5)^{2}=(\sqrt{33x^{3}+97})^{2}

A próxima linha deveria ser:

9x^{6}-30x^{3}+25=|33x^{3}+97|

A...

3 Respostas

1840 Exibições

Última mensagem por caju
14 Mai 2024, 22:31
Função

Última mensagem por szbalv « 14 Mai 2024, 21:20
Respostas: 4
por bebelo » 02 Jun 2012, 11:13

Primeira Postagem

1. Seja f a função de Z em Z definida por f (x) = 3x – 2. calcule

a) f(2)3^2-2 = 4 essa resposta esta certa?

b) f(-3) =3^-3-2 = -1essa resposta esta certa?

c) f(0) = 3*0 - 2 = -2 essa resposta...

Última mensagem

1. Seja f a função de Z em Z definida por f (x) = 3x – 2. calcule

a) f(2)3^2-2 = 4
CERTO

b) f(-3) =3^-3-2 = -1
ERRADO

R: f(-3) = 3 * (-3) - 2 =
= - 9 - 2 = - 11.
f(-3) = 3 * (-3) - 2 = - 11.

c)...

4 Respostas

1620 Exibições

Última mensagem por szbalv
14 Mai 2024, 21:20
Função Modular

Última mensagem por caju « 14 Mai 2024, 20:00
Respostas: 3
por gabrielmacc » 14 Mai 2024, 10:25

Primeira Postagem

22) Solucione a equação |2x +7| + |2x - 1| = 8 .

Última mensagem

Que bom que você tentou novamente, joaovitor .

Hoje a tarde eu fiz uma atualização do sistema operacional do servidor, e deu uma bugada gigantesca em diversas partes do fórum! A parte de anexo foi...

3 Respostas

80 Exibições

Última mensagem por caju
14 Mai 2024, 20:00
Problemas sem Problemas - Geometria

Última mensagem por petras « 14 Mai 2024, 18:44
Respostas: 1
por estudante103 » 14 Mai 2024, 18:33

Primeira Postagem

ABCDE é um pentágono no qual os lados AB é CD são perpendiculares. Sabendo que os ângulos A e D são iguais, e que o ângulo E é o dobro do ângulo A, determine a medida do ângulo E

Última mensagem

estudante103 ,

Prolongando os lados AB e CD obtemos um ponto F e um ângulo de 90º.

Considerando o quadrilátero AFDE temos :

ângulo F = 90º ; ângulo D=x ; ângulo E=2x e ângulo A= x

A soma dos...

1 Respostas

26 Exibições

Última mensagem por petras
14 Mai 2024, 18:44
questão do livro Problemas sem Problemas

Última mensagem por estudante103 « 14 Mai 2024, 18:35

por estudante103 » 14 Mai 2024, 18:35

ABCDE é um pentágono convexo cujos lados ae e bc sao paralelos e no qual c-a=40 e d-b=30. Calcule a medida do angulo interno E desse polígono.

0 Respostas

19 Exibições

Última mensagem por estudante103
14 Mai 2024, 18:35
Triângulo

Última mensagem por petras « 14 Mai 2024, 12:16
Respostas: 2
por AngelitaB » 12 Mai 2024, 10:38

Primeira Postagem

Em um triângulo ABC a circunferência circunscrita ao seu triângulo órtico intersepta AH e CH em M e N, H é ortocentro do triângulo ABC.Calcular MN, se AC=16.
a)8
b)9
c)10
d)11
e)12

Última mensagem

AngelitaB ,

H é incentro do triângulo órtico PQR
MPRN_{(inscr.)} \implies \angle NMR \cong \angle NPR \cong \angle QPN\\
APHQ_{(inscr.)} \implies \angle QAH \cong \angle QPN\\
\therefore \angle...

2 Respostas

93 Exibições

Última mensagem por petras
14 Mai 2024, 12:16

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