Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Uma esfera é solta em 𝐴 e desliza sem atrito até colidir com o bloco 1, de tal forma que ocorre a máxima perda de energia cinética. O bloco 1 é livre para se...
Duas fendas ideais 𝑆₁ e 𝑆₂ estão separadas pela distância 𝑑 e são iluminadas por luz de comprimento de onda 𝜆 , passando por uma primeira fenda 𝑆, que é posicionada na direção da fenda 𝑆₂. A...
Uma partícula de carga +𝑞 e massa 𝑚 se move sobre a influência de um campo elétrico 𝐸𝑖̂ e, ao passar por 𝑃 com velocidade 𝑣 , entra em um região onde existe um campo magnético 𝐵𝑘̂, seguindo a...
Uma bandeja de massa 𝑚 é apoiada sobre duas molas idênticas. Quando a bandeja é deslocada levemente para baixo e solta, ela desloca um movimento harmônico simples de período igual a 𝑇₀ . Um bloco de...
Duas partículas idênticas de massa 𝑚 , carregadas com carga 𝑞 cada uma. Inicialmente, uma das cargas está em repouso sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa e a outra é lançada na direção...
Um cubo de coeficiente de dilatação linear 𝛼𝑠 está flutuando em um recipiente que contém líquido de coeficiente de dilatação. Nota-se que ao aumentar a temperatura em 10°𝐶 , a profundidade com que o...
Dois cilindros sólidos idênticos, de superfícies perfeitamente lisas,raio 𝑟 , estão em contato em uma superfície horizontal. Um terceiro cilindro, feito de mesmo material, mas com raio 2𝑟 é colocando...
Um balde com água gira em um plano horizontal com um período de \frac{3\pi }{2} S e derrama gotas de modo que elas formam uma circunferência de raio 𝑅. Sabe-se que o comprimento da corda é 𝐿 = 5,0 𝑚....
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Opa, boa tarde! Segue abaixo a resolução da questão. Acredito que o quê desse exercício é ter a visão espacial no finalzinho. Se tiver restado alguma dúvida, só me mandar mensagem. Tmj!
Um cilindro maciço de massa 𝑚 repousa sobre uma plataforma que pode girar com um eixo vertical. Um ladrilho de altura 𝐿 = 2,0 𝑐𝑚 é colocado para apoiar o cilindro. O raio do cilindro é de 10 cm . A...
A figura mostra uma barra rígida, uniforme e homogênea, com comprimento de 70 cm . A barra se encontra parcialmente inserida em uma cavidade semiesférica perfeitamente lisa, de raio igual a 50 cm....
Um cilindro se encontra rotacionando uniformemente sobre seu próprio eixo, que coincide com o eixo x' de um referencial que viaja com velocidade constante v (na direção x). A velocidade de rotação em...
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careca , considere um ponto em uma coordenada x' qualquer no referencial S' do cilindro. Convenciando-se que ele está sobre o eixo z' no instante t'=0, temos z'(t')=r \cos(\omega t') e y'(t')=r...
Em dado decaimento, uma particula K é criada e, após um intervalo de tempo τ (em seu referencial de repouso), ela decai em outras duas partículas. Em um experimento em um certo laboratório, esta...
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careca ,
O tempo que se passa no referencial do laboratório é \Delta t= \gamma \tau=\frac{L}{v} \Longrightarrow \frac{\tau^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{L^2}{v^2} \Longrightarrow...
10. Dois blocos de massas m_1 e m_2 estão conectados a molas inicialmente relaxadas de constantes elásticas k_1 e k_2 . O coeficiente de atrito estático entre os blocos vale 𝜇. Sabendo que k_1m_2 <...
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gabrielmacc ,
Se o sistema é deslocado de x da posição de equilíbrio, a força resultante nele é (k_1+k_2)x, daí que a aceleração é a=\frac{(k_1+k_2)x}{m_1+m_2}, no sentido oposto ao do deslocamento...
N corpos de temperaturas 1°, 2°C, ..., N°C e capacidades caloríficas 1J, 2 J, ..., N J entram em contato. Seja 𝑓(𝑁) = 1¹ ⋅ 2² ⋅ 3³ ⋅ 4⁴ … ⋅ 𝑁ᴺ. Calcule a variação de entropia.
Se alguém puder...
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ASPIRANTE23 , as temperaturas deveriam ser 1K, 2K, ... N K, e não graus celsius.
A temperatura final é a média das temperaturas ponderada pelas capacidades térmicas, ou seja:...
Em um experimento de Young, uma frente coerente de radiação eletromagnética cujo comprimento de onda é 𝜆 se difrata por uma primeira fenda e depois passa por um segundo anteparo composto por duas...
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ASPIRANTE23 , na aproximação L \gg d, os dois raios de luz que chegam em cada ponto do anteparo são aproximadamente paralelos. Seja \theta o ângulo que cada um faz com a horizontal. Além disso,...
Considerando o ar composto por 80% de nitrogênio e 20% de oxigênio, calcule a velocidade do som no ar a uma temperatura T (em Kelvin). R=8,31 * j/mol*k
SE ALGUEM PUDER AJUDAR...
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ASPIRANTE23 , a velocidade do som é v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{\mu}}, onde \gamma é o expoente adiabático da mistura e \mu é sua massa molar.
Como os gases nitrogênio e oxigênio são ambos diatômicos,...
Uma garrafa de altura H tem um furo muito pequeno a uma altura h. Qual o valor de h que gera um alcance máximo do escape de fluido?
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ASPIRANTE23 ,
Se o furo é feito a uma altura h, a velocidade do jato de água que sai dele (assumindo um fluxo laminar) é v=\sqrt{2g(H-h)}, pois H-h é a distância do furo à superfície da água.
Considere um objeto que é tanto um emissor quanto um receptor de frequências sonoras. Ele emite uma frequência de repouso de 100 Hz. Esse objeto começa a cair de uma altura de 600 m as ondas sonoras...
Um compartimento com um certo gás monoatômico na pressão P, volume V e temperatura T é separado de um segundo compartimento com outro gás, também monoatômico, na pressão 2P, volume 2V, e na...
05. Dois hemisférios de raios 𝑅 e 𝑟 encontram-se fixados numa
mesa horizontal e em contato entre si. Uma vareta uniforme
repousa sobre ambos, conforme a figura. O coeficiente de atrito
entre a vareta...
No Alasca, um grupo de garimpeiros está às margens de
um rio que flui com velocidade uniforme 𝑣. Em certo instante,
eles avistam uma pepita de ouro na outra margem do rio. A lei
sobre garimpo no...
Uma barra cilíndrica homogênea de comprimento L oscila, como um pêndulo físico, em relação a um eixo que passa pelo diâmetro da barra na sua extremidade. Considerando m a massa da barra, g a...
Três bolas idênticas A, B e C, tendo cada uma massa igual a 0,20kg estão sobre uma mesa sem atrito. Inicialmente, as bolas B e C estão paradas (Fig I) e a bola A tem velocidade V0, de modo que as...
01. Um homem de massa 𝑀 encontra-se sobre uma prancha de
massa 𝑚. O coeficiente de atrito entre a prancha e o chão vale 𝜇.
Determine a máxima força que o homem pode realizar sobre a
corda de modo que...
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i) na prancha:
em x: T = fat máx ---- T = k.N chão (eq.I), onde k: coeficiente de atrito.
em y: N chão = mg + N homem (eq.II)
ii) No homem:
em y: N homem + T = Mg ------- N homem = Mg - T...
4. Nos vértices de um triângulo equilátero foram soltas do re
pouso três bolinhas idênticas com carga −𝑞. Para que o sis
tema permaneça em repouso, qual deve ser a carga da
partícula a ser colocada...
Água a 60°C e com velocidade média de 2 cm/s escoa em um tubo de 1 polegada de diâmetro. calcule a temperatura de saída da água se o tubo tiver 3 m de comprimento e a temperatura da parede for...
