Sobre uma superfície esférica de raio R, estão duas partículas de mesma massa ligadas por uma haste rígida (sem massa) de comprimento 2l. Calcule a frequência angular das pequenas oscilações....
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A barra oscila como um pêndulo físico em torno do centro de curvatura da superfície. A frequência angular de um pêndulo físico é:
No gráfico (momento linear) x (posição) de um MHS, podemos afirmar que sua área é igual
a) à energia total por frequência
b) à energia total por frequência angular
c) à energia total por amplitude
d)...
Duas partículas (m 1 e m 2 ) de mesma massa m deslocam-se com atrito desprezível sobre uma superfície horizontal, presas por molas de constante elástica k a paredes verticais e ligadas uma à outra...
Duas partículas (m 1 e m 2 ) de mesma massa m deslocam-se com atrito desprezível sobre uma superfície horizontal, presas por molas de constante elástica k a paredes verticais e ligadas uma à outra...
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Sabenada , vou trocar o A do enunciado por um a minúsculo.
Considere que as duas equações finais do item b) (as que mostram x_1(t)+x_2(t) e x_1(t)-x_2(t) respectivamente) sejam, respectivamente, as...
Duas partículas (m 1 e m 2 ) de mesma massa m deslocam-se com atrito desprezível sobre uma superfície horizontal, presas por molas de constante elástica k a paredes verticais e ligadas uma à outra...
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Sabenada ,
Vamos escrever as equações diferenciais acopladas, que vêm da segunda lei de Newton:
A figura a seguir representa uma lente plano-convexa espessa. A distância entre o vértice direito e sua base plana vale R. Os ângulos das de inclinação da face convexa (alfa, por exemplo) são menores...
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Seja x=0 a posição da fonte. A partir de x=2R, todos os raios de luz emitidos seguem paralelos, em uma mesma frente de onda. Então, pelo princípio de Huygens, o caminho óptico percorrido por qualquer...
Um feixe de luz paralelo incide do vácuo para uma superfície de índice de refração n. Assinale o item que contém a forma da superfície x(r) e o valor máximo de r, para que o feixe passe sobre um...
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Pelo princípio de Huygens, todos os raios do feixe de luz original, ao convergirem no ponto F, devem ter percorrido o mesmo caminho óptico. É claro que até o encontro com o eixo vertical x=0 todos...
Um feixe de raios luminosos incide horizontalmente sob a superfície de um prisma, como mostrado a seguir. O prisma tem a forma de um quarto de cilindro de raio R = 5cm e índice de refração n = 1,5....
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O valor mínimo de x ocorre quando a refração a 90 graus ocorre na superfície curva (isto é, no limite da reflexão total), e o valor máximo ocorre quando a luz incide a uma altura y \rightarrow 0 no...
A figura apresenta, esquematicamente, uma lente convergente de distância focal f (medida no vácuo), posicionada no plano de transição entre o vácuo e um material de índice de refração n.
a) O fator...
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a) Formação da imagem intermediária após a passagem pela lente:
Um raio de luz incide em uma lente delgada biconvexa de foco f. Entretanto, uma parcela da luz é refletida internamente na segunda face e, em seguida, na primeira face. Assim, teremos uma segunda...
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Equação do dioptro esférico: \frac{n_1}{p}+\frac{n_2}{p'}=\frac{n_2-n_1}{R}.
Equação do espelho esférico: \frac{1}{f_e}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'}.
Seja n o índice de refração da lente e R o raio...
Uma fonte de luz está situada sobre o eixo principal de uma lente (de distância focal f) a uma distância igual à distância focal. Outra lente de mesmo foco se encontra a uma distância a, de modo que...
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Depois que a luz passa pela primeira lente, obtemos um feixe de raios paralelos horizontal.
Para determinar onde está a imagem final, podemos usar o fato de que, quando um feixe de raios paralelos...
Determine a temperatura que um corpo negro (pequeno) consegue atingir quando este se encontra no foco de uma lente convergente (f) exposta ao Sol. No modelo a ser seguido nessa situação considera que...
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Seja R o raio do Sol e d_s a distância terra-sol. Seja também r o raio da lente, com f=4r.
A potência total irradiada pelo sol é P_s=4\pi R^2 \sigma T_s^4, e a intensidade solar que chega na terra...
Mostre que o fluxo total entre duas placas paralelas e de área A (muito grande), com temperaturas T1 e T2 e emissividade e1 e e2, respectivamente, é dado por:
\phi =\frac{\sigma...
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Assuma T_1>T_2.
Suponha que a placa 1 emite um calor q_1 por radiação de corpo negro. O corpo 2 então absorve um calor e_2q_1 e emite um calor (1-e_2)q_1. Daí, o corpo 1 absorve um calor...
Suponha que o “boiler” tenha a forma de uma caixa cúbica de 80 cm de lado e que o isolamento térmico seja feito com uma camada de 5,0 cm de poliuretano com condutividade térmica de 0,025W·m-1·K-1 em...
Uma superfície preta e plana está a uma alta temperatura TH e está, também, em paralelo à outra superfície preta e plana a uma temperatura TL. Entre as placas é vácuo. Com a finalidade de reduzir o...
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Seja P_0 o fluxo de calor inicial. A placa H emite uma potência \sigma A T_H^4 para a placa L, e a placa L emite uma potência \sigma A T_L^4 para a placa H. Aqui, A é a área das placas. Note que,...
A energia radiante que a Terra recebe do Sol sob incidência normal, por unidade de tempo e de área é denominada constante solar e vale (Cs)=19,4 Kcal/min.m². O gelo tem densidade absoluta d=920 Kg/m³...
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Seja R o raio da Terra.
Os raios solares chegam na Terra praticamente paralelos entre si, e a intensidade da luz é c_s. Considerando que a radiação é integralmente absorvida, a potência absorvida é...
Um objeto está se movendo com velocidade de 5m/s em um ângulo de 60º em relação à horizontal. O objeto é inicialmente colocado no eixo principal a uma distância de 50m de um espelho côncavo de...
Um raio de luz monocromática incide no centro da face circular de uma peça hemisférica de cristal transparente. A figura representa a seção da peça determinada pelo plano de incidência do raio:...
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Justamente porque a luz que foi refratada, de dentro do cristal para o ar, forma um ângulo de 0 graus com a normal, isso se evidencia pelo fato de a primeira reta refratada (ou seja, do ar para o...
Uma lente biconvexa, de faces simétricas, de índice de refração n = 1,5 e raios 15cm se encontra próxima a um espelho côncavo de raio 60cm. Os dois sistemas ópticos não possuem mesmo eixo principal....
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Lente: p=20 \; \text{cm}, f=15 \; \text{cm}.
\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow p'=60 \; \text{cm}. Isso significa que a imagem intermediária está a uma distância de 30 \;...
Um objeto se encontra a 240cm de uma lente e sua imagem é gerada a 12cm do outro lado da lente sob um anteparo. Uma placa de vidro de 1cm de espessura e índice de refração 1,5 é colocada entre a...
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Inicialmente, p=240 \; \text{cm} e p'= 12 \; \text{cm}.
Um tanque cilíndrico fixo, de altura H = 4m e área A = π(3)²m², é preenchido com um líquido. Um observador visualiza o sistema através de um telescópio montado no topo da parede do tanque e inclinado...
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A área da abertura é a.
A velocidade com a qual a água sai é \sqrt{2gh}, e assim temos \frac{dV}{dt}=-\sqrt{2gh}a, com V=Ah \Longrightarrow \frac{dV}{dt}=A \frac{dh}{dt}, sendo h(t) a altura do...
Um feixe de luz monocromática atinge um prisma transparente. A secção transversal do prisma é um hexágono regular. O feixe é paralelo às faces superior e inferior do prisma, e os pontos A e B no...
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Para que todos os raios saiam horizontais, é necessário que eles emerjam pelo lado do hexágono que é paralelo ao incidente. Veja que isso é mais difícil para os raios que estão mais afastados do eixo...
Uma partícula de massa m, carregada com carga +q, é lançada horizontalmente com velocidade v_o. Existe um campo elétrico, de módulo E, dirigido verticalmente de cima para baixo no local. Do mesmo...
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Seja x=0, \; y=0 a posição inicial da partícula.
Em um instante t qualquer, a abscissa da partícula é v_0t, e a do espelho -2v_0t. A distância entre a partícula e o espelho é 3v_0t, então a imagem...
No arranjo esquematizado, B é uma pequena fonte laser que projeta um feixe sobre o espelho plano E, projetando um ponto luminoso no teto. O carretel, de raios interno r e externo R, é puxado com...
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Para chegar numa resposta, é necessário assumir que o ponto B está na mesma altura do ponto A.
Seja V a velocidade do carretel e x a distância do ponto de contato do carretel com o chão ao ponto A....
Dois pesquisadores muito criteriosos estão fazendo medidas do coeficiente de dilatação volumétrico de determinado líquido. O experimento do primeiro faz essa medida de 0ºC a 100ºC e o do outro de...
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Como o gráfico da dilatação é uma reta, podemos escrever V(T)=V_0+kT, onde k é uma constante.
O primeiro pesquisador mediu \Delta V=V(100)-V(0)=100k, \Delta T=100 \degree C e V_i=V_0, então:
Um vaso de vidro com forma de cilindro com eixo vertical contém quantidade invariável de mercúrio. A altura ocupada pelo mercúrio é h quando a temperatura do sistema é 10ºC. Aquecendo o sistema a...
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Seja h_0 a altura inicial da coluna de mercúrio, A_0 a área inicial da seção do tubo e V_0 o volume inicial de mercúrio.
