Mudança de variável na integral

ziguiriguidun · 2021-12-21T18:03:36-03:00

Suponha f contínua em [-2,0] . Calcule \int\limits_{0}^{2}f(x-2)dx , sabendo que \int\limits_{-2}^{0}f(x)dx = 3 . 3

Ensino Superior ⇒ Mudança de variável na integral Tópico resolvido

Responder

Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

ziguiriguidun: Mensagens: 55; Registrado em: 25 Dez 2020, 15:22; Última visita: 20-01-24

Dez 2021 21 18:03

Mudança de variável na integral

Mensagem não lidapor ziguiriguidun » 21 Dez 2021, 18:03

Mensagem não lida por ziguiriguidun » 21 Dez 2021, 18:03

Suponha [tex3]f[/tex3] contínua em [tex3][-2,0][/tex3] . Calcule [tex3]\int\limits_{0}^{2}f(x-2)dx[/tex3] , sabendo que [tex3]\int\limits_{-2}^{0}f(x)dx = 3[/tex3] .

Resposta

ziguiriguidun

ziguiriguidun: Mensagens: 55; Registrado em: 25 Dez 2020, 15:22; Última visita: 20-01-24

Dez 2021 22 06:10

Re: Mudança de variável na integral

Mensagem não lidapor ziguiriguidun » 22 Dez 2021, 06:10

Mensagem não lida por ziguiriguidun » 22 Dez 2021, 06:10

[tex3]\int\limits_{0}^{2}f(x-2)dx[/tex3]

[tex3]\begin{cases}
u=x-2 ; du = dx \\
x=0; u = -2 \\
x = 2; u =0
\end{cases}[/tex3]

[tex3]\int\limits_{-2}^{0}f(u)du= \int\limits_{-2}^{0}f(x)dx = 3[/tex3]

ziguiriguidun

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Nova mensagem Problemas com mudança de variável em integral dupla

Últ. msg por Cardoso1979 « 25 Dez 2018, 12:04
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por dromagnolo » 18 Abr 2015, 16:39 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Boa tarde pessoal,

Estou estudando integrais múltiplas e empaquei no seguinte exercício do guidorizzi:
Integral dupla de B (2x + y)*cos (x-y) dxdy onde B é o pararelogramo de vértices (0,0)...

Últ. msg

Olá!

Assim que eu voltar da praia ( férias ) eu responderei 👍

1 Resp.

1195 Exibições

Últ. msg por Cardoso1979
25 Dez 2018, 12:04
Nova mensagem Integral dupla com mudança de variavel!Ajuuuda

Últ. msg por Cardoso1979 « 18 Jul 2018, 12:18
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por danilct » 18 Jul 2018, 03:24 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Utilize a mudança de variavel x= \sqrt{u} e y=v para calcular a dupla integral:
\int\limits_{R}^{}xe^(x^2+y)dxdy
em que R é a região do primeiro quadrante limitada pela parabola y=1-x^2 e pelas...

Últ. msg

Observe

\int\limits_{}^{}\int\limits_{R}^{}x.e^{x^2+y}dxdy

Solução

Fazendo a mudança de variáveis, temos que;

\begin{cases}
x=\sqrt{u} \\
y=v
\end{cases}

Então;

\frac{\partial(x,y)...

1 Resp.

827 Exibições

Últ. msg por Cardoso1979
18 Jul 2018, 12:18
Nova mensagem Mudança de variável na integral

Últ. msg por joaopcarv « 21 Dez 2021, 20:20
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ziguiriguidun » 21 Dez 2021, 18:10 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Suponha f contínua em . Calcule \int\limits_{0}^{1}f(2x-1)dx sabendo que \int\limits_{-1}^{1}f(u)du=5 .

Últ. msg

\mathsf{2 \cdot x \ - \ 1 \ = \ u \ \rightarrow \ 2 \ = \ \dfrac{du}{dx} \ \rightarrow \ du \ = \ \dfrac{dx}{2}}

\mathsf{0 \ \leq \ x \ \leq \ 1 \ \therefore \ -1 \ \leq \ \underbrace{2\cdot x \ -...

1 Resp.

438 Exibições

Últ. msg por joaopcarv
21 Dez 2021, 20:20
Nova mensagem Mudança de variável na integral

Últ. msg por Cardoso1979 « 07 Jan 2022, 13:47
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por ziguiriguidun » 22 Dez 2021, 06:21 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Calcule\int\limits_{-\pi }^{\pi }\frac{senx}{x^{4} + x^{2}+1}dx.

Últ. msg

Observe

Solução:

Muitos esperam uma solução algébrica bonitinha e tal , não gente , não é possível uma mudança de variável ( método da substituição ).

Aqui devemos aplicar a seguinte propriedade...

1 Resp.

448 Exibições

Últ. msg por Cardoso1979
07 Jan 2022, 13:47
Nova mensagem Integral/Função de uma variável

Últ. msg por Ittalo25 « 28 Set 2015, 20:13
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 1
por trevosa » 28 Set 2015, 17:46 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Resolva a seguinte integral através de substituição trigonométrica indicada
\int\limits_{}^{}x^3\sqrt(9-x^2)dx , sendo x=3sin\theta

Últ. msg

\int\limits_{}^{}x^3\cdot \sqrt{9-x^2}dx

Fazendo:

x=3sin\theta

dx=3cos\theta \cdot d\theta

\int\limits_{}^{}x^3\cdot \sqrt{9-x^2}dx

\int\limits_{}^{}3cos\theta\cdot 27sin^3\theta\cdot...

1 Resp.

675 Exibições

Últ. msg por Ittalo25
28 Set 2015, 20:13

Voltar para “Ensino Superior”

Ensino Superior ⇒ Mudança de variável na integral Tópico resolvido

Mudança de variável na integral

Re: Mudança de variável na integral

Entrar | Registrar