Física III ⇒ FUVEST 2004 - 2a fase - Baterias e resistores Tópico resolvido

[kimpetras]

(Fuvest) Um sistema de alimentação de energia de um resistor R = 20 Ω é formado por duas baterias, B1 e B2, interligadas através de fios, com as chaves Ch1 e Ch2, como representado na figura. A bateria B1 fornece energia ao resistor, enquanto a bateria B2 tem a função de recarregar a bateria B1. Inicialmente, com a chave Ch1 fechada (e Ch2 aberta), a bateria B1 fornece corrente ao resistor durante 100 s. Em seguida, para repor toda a energia química que a bateria B1 perdeu, a chave Ch2 fica fechada (e Ch1 aberta), durante um intervalo de tempo T. Em relação a essa operação, determine:

pergunta

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Fiquei com dúvida na C, onde é necessário fazer Leis de Kirchhoff para chegar em 24V, na minha resolução fiz com 36v e escrevi que estava considerando a bateria 1 totalmente descarregada e portanto FEM1=0 e fiz as contas com 36v e cheguei em 100/11 s, estaria certo? como deveria considerar a bateria carregada ou não?

Resposta

---

150/11

07.gif (13.01 KiB) Exibido 1812 vezes

[Planck]

Olá, kimpetras.

Uma bateria atua como "gerador" e a outra como "receptor". Dessa forma, pela Lei das Tensões de Kirchhoff, temos:

[tex3]\underbrace{36-4i}_{\text{B}_1} -\underbrace{12 - 2i}_{\text{B}_1} =0 \implies i = 4 ~\text A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\underbrace{36-4i}_{\text{B}_1} -\underbrace{12 - 2i}_{\text{B}_1} =0 \implies i = 4 ~\text A[/tex3]

Considerando que a resposta do item b) é [tex3]55 ~\text C,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]55 ~\text C,[/tex3]

ficamos com:

[tex3]i = \frac{\text Q}{\Delta \text t } \implies \Delta \text t = \frac{55}{4} = 13,75~\text s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i = \frac{\text Q}{\Delta \text t } \implies \Delta \text t = \frac{55}{4} = 13,75~\text s[/tex3]

[kimpetras]

Olá, kimpetras.

Uma bateria atua como "gerador" e a outra como "receptor". Dessa forma, pela Lei das Tensões de Kirchhoff, temos:

[tex3]\underbrace{36-4i}_{\text{B}_1} -\underbrace{12 - 2i}_{\text{B}_1} =0 \implies i = 4 ~\text A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\underbrace{36-4i}_{\text{B}_1} -\underbrace{12 - 2i}_{\text{B}_1} =0 \implies i = 4 ~\text A[/tex3]

Considerando que a resposta do item b) é [tex3]55 ~\text C,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]55 ~\text C,[/tex3]

ficamos com:

[tex3]i = \frac{\text Q}{\Delta \text t } \implies \Delta \text t = \frac{55}{4} = 13,75~\text s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]i = \frac{\text Q}{\Delta \text t } \implies \Delta \text t = \frac{55}{4} = 13,75~\text s[/tex3]

Simm! isso eu entendi, mas o que não entendi é por que eu não poderia considerar a bateria que esta atuando como receptor como totalmente descarregada e portanto com [tex3]\epsilon [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\epsilon [/tex3]

= 0? Pq o enunciado não diz se os 100s esvaziaram a bateria ou se só usou uma parte

[Planck]

Simm! isso eu entendi, mas o que não entendi é por que eu não poderia considerar a bateria que esta atuando como receptor como totalmente descarregada e portanto com [tex3]\epsilon[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\epsilon[/tex3]

= 0? Pq o enunciado não diz se os 100s esvaziaram a bateria ou se só usou uma parte

Na verdade, se você considera ela com [tex3]\varepsilon = 0 ~\text V,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\varepsilon = 0 ~\text V,[/tex3]

ao aplicar a Lei de Kirchhoff é como se ela estivesse carregada completamente, porque não haverá consumo de tensão. Na Lei de Kirchhoff, considerei como [tex3]\varepsilon = 12 ~\text V[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\varepsilon = 12 ~\text V[/tex3]

porque é como se ela estivesse totalmente descarregada e "sugando" o máximo possível da bateria B₂.