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Física II ⇒ (Rufino) Óptica Geométrica Tópico resolvido
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(Rufino) Óptica Geométrica
Um sistema óptico é constituído por duas lentes, com distâncias focais iguais em grandeza absoluta. Uma das lentes é convergente e a outra é divergente. As lentes são colocadas, em um mesmo eixo, a uma distância qualquer uma da outra. Sabe-se que se trocarmos as lentes de lugar, então a imagem real da Lua, formada pelo sistema desloca-se em 20cm. Encontrar a distância focal de cada uma das lentes.
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παθμ
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Out 2023
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17:51
Re: (Rufino) Óptica Geométrica
Seja [tex3]f[/tex3]
a distância focal da lente convergente e [tex3]-f[/tex3]
a da divergente. Seja [tex3]d[/tex3]
a distância entre as lentes.
(1): Convergente na frente
Nesse caso, a primeira imagem se forma à distância [tex3]f[/tex3] atrás da convergente, e a distância à divergente é [tex3]d-f.[/tex3]
[tex3]\frac{1}{-f}=\frac{1}{d-f}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow p'_1=-\frac{f(d-f)}{d}.[/tex3]
(2): Divergente na frente
Nesse caso, a primeira imagem se forma à distância [tex3]f[/tex3] à frente da divergente, e a distância à convergente é [tex3]f+d.[/tex3]
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{f+d}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow p'_2=\frac{f(f+d)}{d}.[/tex3]
[tex3]|p'_2-p'_1|=\left|\frac{f(f+d)}{d}+\frac{f(d-f)}{d}\right|=|2f|=2f.[/tex3]
[tex3]2f=20 \; \text{cm} \Longrightarrow \boxed{f=10 \; \text{cm}}[/tex3]
(1): Convergente na frente
Nesse caso, a primeira imagem se forma à distância [tex3]f[/tex3] atrás da convergente, e a distância à divergente é [tex3]d-f.[/tex3]
[tex3]\frac{1}{-f}=\frac{1}{d-f}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow p'_1=-\frac{f(d-f)}{d}.[/tex3]
(2): Divergente na frente
Nesse caso, a primeira imagem se forma à distância [tex3]f[/tex3] à frente da divergente, e a distância à convergente é [tex3]f+d.[/tex3]
[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{f+d}+\frac{1}{p'} \Longrightarrow p'_2=\frac{f(f+d)}{d}.[/tex3]
[tex3]|p'_2-p'_1|=\left|\frac{f(f+d)}{d}+\frac{f(d-f)}{d}\right|=|2f|=2f.[/tex3]
[tex3]2f=20 \; \text{cm} \Longrightarrow \boxed{f=10 \; \text{cm}}[/tex3]
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