Pré-Vestibular(CEFET-MG)Numeros Complexos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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ASPIRADEDEU
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Jun 2020 03 16:35

(CEFET-MG)Numeros Complexos

Mensagem não lida por ASPIRADEDEU »

Considere as afirmações sobre as soluções da equação z² – z = 0, com z ∈ C :
I. Possui exatamente duas soluções.
II. A soma de todas as soluções é igual a 1.
III. O módulo de todas as soluções é menor ou igual a 1.
É(são) verdadeira(s) a(s) afirmação(ões):
a) I.
b) III.
c) I, II.
d) II, III.
e) I, II, III.
Resposta

B, eu acertei a questão porém depois de observa-la melhor fiquei em duvida com essa I, visto que a equação nos leva ao a=[tex3]\frac{-1}{2}[/tex3] e b=[tex3]\pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] ,o que nos leva a duas soluções [tex3]\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] i e o [tex3]\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3] i

Editado pela última vez por ASPIRADEDEU em 03 Jun 2020, 16:36, em um total de 1 vez.
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MPSantos
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Jun 2020 03 18:01

Re: (CEFET-MG)Numeros Complexos

Mensagem não lida por MPSantos »

Para além dessas duas soluções, a equação tem mais estas duas soluções.

[tex3]z=0+0i=0[/tex3]

[tex3]z=1+0i=1[/tex3]

Logo a afirmação I não é verdadeira.

Espero ter ajudado.

Editado pela última vez por MPSantos em 03 Jun 2020, 18:02, em um total de 1 vez.
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Re: (CEFET-MG)Numeros Complexos

Mensagem não lida por ASPIRADEDEU »

MPSantos escreveu: 03 Jun 2020, 18:01 Para além dessas duas soluções, a equação tem mais estas duas soluções.
[tex3]z=1+0i=1[/tex3]
Verdade, ajudou muito :D

“Não passamos de minhocas. Mas acredito ser uma minhoca que brilha.”
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