Flavio2020,
Observe
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Note que [tex3]\triangle APC\equiv\triangle QPC\text{ (LAL)}[/tex3]
Assim, observe que [tex3]\angle APC=\angle QPC\implies 120°-α+60°+θ=180°\therefore
α=θ[/tex3]
Logo, podemos afirmar que o coeficiente angular de [tex3]\mathsf{L}[/tex3]
vale [tex3]\tgθ[/tex3]
Agora, observe que para [tex3]x=a+\frac{a\sen60°}{\tgθ}\implies y=a\sen60°[/tex3]
Assim, sendo q o coeficiente linear,
[tex3]a\sen60°=\tgθ\(a+\frac{a\sen60°}{\tgθ}\)+q\implies q=-a\tgθ[/tex3]
Logo, a equação da reta [tex3]\mathsf{L}[/tex3]
será
[tex3]y=\tgθx-a\tgθ\therefore \tgθx-y-a\tgθ=0[/tex3]
Dias de luta, dias de glória.