Concursos Públicos ⇒ (Vunesp 2019) Problema de Pote de Biscoitos Tópico resolvido

[Canog]

Em uma estante estão colocados vários potes, cada pote contendo 12 biscoitos. Todos os biscoitos contidos em 3 desses potes foram vendidos para um homem, e 5 meninas compraram 8 biscoitos cada uma. Após essas vendas, os biscoitos não vendidos foram redistribuídos pelos potes, de maneira que cada pote ficou com 4 biscoitos a menos do que tinham inicialmente. O total de potes nessa estante é

(A) 18.
(B) 19.
(C) 20.
(D) 21.
(E) 22.

Ainda sem gabarito

[PedroCunha]

Bom dia, @Canog!

Seja [tex3]x [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x [/tex3]

o número de potes, de tal sorte que o número inicial de biscoitos era [tex3]12x [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]12x [/tex3]

. Do enunciado, tem-se que foram vendidos [tex3]3 \cdot 12 + 5 \cdot 8 = 76 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 \cdot 12 + 5 \cdot 8 = 76 [/tex3]

biscoitos. Após a venda, cada pote ficou com 8 biscoitos (4 a menos do que havia inicialmente).

Segue, portanto, que:

[tex3]

\frac{12x-76}{x} = 8

[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]

\frac{12x-76}{x} = 8

[/tex3]

ou seja, a quantidade restante de biscoitos dividida pelo número de potes deve ser igual a 8. Resolvendo essa equação:

[tex3]

12x - 76 = 8x \therefore 4x = 76 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{ x = 19 }}

[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]

12x - 76 = 8x \therefore 4x = 76 \Leftrightarrow \boxed{\boxed{ x = 19 }}

[/tex3]

Alternativa B

Abraço,
Pedro.