(Nível IME/ITA) Geometria Plana - Página 2

Flavio2020 · 2019-07-05T12:29:48-03:00

Calcular a área da região triangular ABC, se: CK=a (T é ponto de tangência). a) a² b) 2a² c) 3a² d) \frac{a²}{2} e) \frac{3a²}{2} a

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geobson: Mensagens: 3838; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Última visita: 14-05-24; Agradeceu: 54 vezes; Agradeceram: 63 vezes

Abr 2023 08 14:35

Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana

Mensagem não lidapor geobson » 08 Abr 2023, 14:35

Mensagem não lida por geobson » 08 Abr 2023, 14:35

Show de bola! Muito bom!

geobson

Movido de IME / ITA para Ensino Médio em 19 Jun 2023, 13:09 por ALDRIN

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 12 Abr 2019, 20:21
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por Flavio2020 » 12 Abr 2019, 13:23 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Segundo o gráfico,AB=BC=CD, calcule \alpha .

a)50°
b)60°
c)40°
d)53°
e)36°

Última mensagem

o Ittalo25 já mostrou que o segredo são os Quadriláteros Concâvos Especiais em uma pergunta muito distante. Coo ele disse na resposta dele, nem vale a pena decorar isso

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
12 Abr 2019, 20:21
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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 13 Abr 2019, 08:19
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por Flavio2020 » 13 Abr 2019, 07:03 » em IME / ITA

Primeira Postagem

No gráfico, B e C são pontos de tangência.Calcule a medida do arco AD.

a)16°
b)37°
c)53°
d)45°
e)30°

Última mensagem

O é o centro do círculo maior

\angle OBC = 90 \implies \angle BOD = \angle OBD = \angle BCO = \alpha

BO = 2R \cos \alpha = R \sen \alpha \iff tg \alpha = 2 \iff \alpha \approx 63^o

logo o arco...

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
13 Abr 2019, 08:19
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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031) « 15 Abr 2019, 18:12
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por Flavio2020 » 15 Abr 2019, 07:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

No gráfico,CD=5.Calcule (AE)^2 - (BE)^2.

a)13
b)11
c)10
d)12
e)14

Última mensagem

me parece que você assumiu a simetria do problema. Como chegou que BE=5?

BE^2 = BC^2 + 5^2 - 10 BC \cos 16
AE^2 = AD^2 + 6^2 - 12 AD \cos(37)

AE^2 - BE^2 = 11 -2BC(6\cos 37 - 5\cos16)

para...

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Última mensagem por Auto Excluído (ID:12031)
15 Abr 2019, 18:12
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Última mensagem por jvmago « 16 Abr 2019, 10:25
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por Flavio2020 » 16 Abr 2019, 07:27 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Segundo o gráfico, BFDC é um trapézio isósceles. AF=12 e FG=3. Calcule AD.

a)18
b)20
c)16
d)24
e)22

Última mensagem

Aplicando métrica no \Delta ABG teremos:
BF^2=12*3
BF=6=DC fim do problema

Note que \Delta AFD ~ \Delta AGC

\frac{12}{15}=\frac{x}{x+6}
4x+24=5x
x=24
CLAVE D

PIMBADA

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Última mensagem por jvmago
16 Abr 2019, 10:25
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Última mensagem por guila100 « 17 Abr 2019, 08:20
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por Flavio2020 » 17 Abr 2019, 06:56 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Se, BC=5, AB=3 e AD=4. Calcule CD.

a)2 \sqrt{6}
b)4 \sqrt{6}
c)3 \sqrt{2}
d)4 \sqrt{3}
e) \sqrt{10}

Última mensagem

fiz a potencia de 2 secantes para achar o valor de
DE

ab.(ab+cb)=ad(ad+de)\\3(8)=4(4+de)\\24=16+4de\\de=2

ai usando relação de bissetriz para achar
CE...

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Última mensagem por guila100
17 Abr 2019, 08:20

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