- triangulo1.PNG (12.94 KiB) Exibido 724 vezes
b)[tex3]\sqrt{13}[/tex3]
c)[tex3]\sqrt{26}[/tex3]
d)6
e)5 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
Resposta
d
IME / ITA ⇒ (Simulado IME/ITA) Geometria Plana Tópico resolvido
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Flavio2020
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Jul 2018
06
09:37
(Simulado IME/ITA) Geometria Plana
No gráfico D e N são os pontos de tangência, AL=5 e LU=8, calcule a distância de I até AU.
a)[tex3]\frac{13}{2}[/tex3]
b)[tex3]\sqrt{13}[/tex3]
c)[tex3]\sqrt{26}[/tex3]
d)6
e)5 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
d
b)[tex3]\sqrt{13}[/tex3]
c)[tex3]\sqrt{26}[/tex3]
d)6
e)5 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
d
Editado pela última vez por caju em 28 Ago 2018, 10:44, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.
Razão: arrumar título.
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MatheusBorges
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Jul 2018
06
13:35
Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana
[tex3]x=\overline{UI}[/tex3]
. Ligue O em N e depois em D sendo O centro círculo menor. Disso sai que o triângulo ANO é congruente com o triângulo AOD pelo caso LLL, e também que o triângulo APL (P é o vértice do outro triângulo retângulo) é semelhante ao triângulo UAI pelo caso AA, repare também que LUI é isósceles. Seja [tex3]\alpha =A\hat UI[/tex3]
, logo [tex3]cos\alpha=\frac{x}{13}[/tex3]
e pela lei dos cossenos no triângulo LUI chegamos que [tex3]x=2\sqrt{13}[/tex3]
ou seja [tex3]\overline{AI}=3\sqrt{13}[/tex3]
(Aplique Pitágoras no triângulo AUI). Seja a projeção de I em [tex3]\overline{AU}[/tex3]
igual a a, por semelhança sai que:[tex3]\frac{3\sqrt{13}}{a}=\frac{13}{2\sqrt{13}}\therefore a=6[/tex3]
Editado pela última vez por MatheusBorges em 06 Jul 2018, 13:38, em um total de 2 vezes.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
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