Concursos Públicos ⇒ Militar Bombeiros - Acre 2015 - Funções Tópico resolvido

[mpgabler]

Olá senhores! Gostaria que pudessem dar uma luz com a questão abaixo:

Considere a função definida por [tex3]y = f(x)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y = f(x)[/tex3]

e representada pelo gráfico a seguir:

Capturar.PNG (59.28 KiB) Exibido 1325 vezes

É correto afirmar que:

A) Não existe [tex3]k \in \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k \in \mathbb{R}[/tex3]

tal que [tex3]f'(0)>0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(0)>0[/tex3]

.

B) Existe [tex3]k \in \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k \in \mathbb{R}[/tex3]

tal que [tex3]f'(0)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(0)=0[/tex3]

.

C) Não existe [tex3]k \in \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k \in \mathbb{R}[/tex3]

tal que [tex3]f'(0)<0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(0)<0[/tex3]

.

D) Dados quaisquer [tex3]k1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k1[/tex3]

e [tex3]k2\in \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k2\in \mathbb{R}[/tex3]

então [tex3]f'(k1)\leq f'(k2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(k1)\leq f'(k2)[/tex3]

.

E) Dados quaisquer [tex3]k1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k1[/tex3]

e [tex3]k2\in \mathbb{R}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k2\in \mathbb{R}[/tex3]

então [tex3]f'(k1)\geq f'(k2)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'(k1)\geq f'(k2)[/tex3]

.

Resposta

---

O gabarito é a letra B.

Agradeço por qualquer ajuda

[Brunoranery]

Olá mpgabler,

Vemos que o gráfico passa pela origem, ponto (0,0), no qual y = 0 e x = 0. Isso significa que há sim uma constante na função pertencente aos números reais que deixa o f(0) Y quando x = 0 Igual a 0, ou seja, ponto (0,0). Logo a B está correta.

[mpgabler]

Boa tarde Brunoranery!

Obrigado pela resposta porém boiei um pouco , o [tex3]k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k[/tex3]

seria então um par de [tex3](x,y)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x,y)[/tex3]

? Poderia dar um contra exemplo do porquê não poderia ser, tipo, a letra (A)?

[Brunoranery]

Boa tarde Brunoranery!

Obrigado pela resposta porém boiei um pouco , o [tex3]k[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]k[/tex3]

seria então um par de [tex3](x,y)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](x,y)[/tex3]

? Poderia dar um contra exemplo do porquê não poderia ser, tipo, a letra (A)?

Acredito que o k seja uma das constantes da função, já que ele não especificou nada. Por exemplo: y = ax² + bx + c
a, b e c são constantes. Creio que K seja também uma constante da função. Assim, vendo o gráfico percebemos que por há a intercepção na origem, há sim um valor de x que y também será 0. A letra a seria correta se o gráfico não passasse pela origem, assim, de forma alguma y seria 0 quando x também fosse.