Física II ⇒ Teoria Cinética dos Gases Tópico resolvido

[Xurumela]

Alguém me ajuda nessa questão, por favor?

Dois moles de um gás monoatômico ideal passam pelo ciclo abc. No ciclo completo, 800J de calor fluem a partir do gás. O processo ab ocorre à pressão constante, e o processo bc, a volume constante. Os estados a e b apresentam temperaturas T = 200k e T = 300K. (a) Desenhe o diagrama PV do ciclo. (b) Qual é o trabalho W do processo ca?

ps: não tem gabarito

[Ósmio]

Olá Xurumela,

a) Como eu sou um ótimo pintor, fiz exclusivamente um gráfico sob medida só para essa questão:

Projeto.png (32.65 KiB) Exibido 1087 vezes

b) Sabendo que o processo ABC é cíclico, a variação de energia interna é nulo e o trabalho será igual ao calor trocado. Assim, temos:

[tex3]Q=W(AB)+W(BC)+W(CA)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q=W(AB)+W(BC)+W(CA)[/tex3]

(Eq.1)

Perceba que o trabalho em BC é nulo porque é um processo isocórico. Além disso, o processo em AB é isobárico e o trabalho pode ser dado pela expressão:

[tex3]W=p\Delta V[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W=p\Delta V[/tex3]

Pela equação de Clapeyron:

[tex3]P\Delta V=nR\Delta T[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P\Delta V=nR\Delta T[/tex3]

Assim, o trabalho pode também ser dado por:

[tex3]W=nR\Delta T[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]W=nR\Delta T[/tex3]

(Eq.2)

Substituindo a eq. 2 na eq.1 temos:

[tex3]800J=nR\Delta T+W(CA)\\800J=2×8,314×(300-200)+W(CA)\\W(CA)=-862,8J[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]800J=nR\Delta T+W(CA)\\800J=2×8,314×(300-200)+W(CA)\\W(CA)=-862,8J[/tex3]

Espero ter ajudado