Ensino Médio ⇒ (CM Brasília-2009) Equação de 1º grau Tópico resolvido

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A primeira equação de que se tem notícia consta do papiro Rhind. Como os egípcios não utilizavam a linguagem das equações, o número desconhecido
era sempre representado pela palavra “montão” e se calculava usando a ideia de proporção. O seguinte problema é um poema hindu do século VII
(com adaptações):

“Um colar se rompeu quando brincavam um casal de irmãos. Uma fileira de pérolas escapou e dessas pérolas:
- A sexta parte ao solo caiu
- A quinta parte na cama ficou
- Um terço pela jovem se salvou
- A décima parte o irmão recolheu
- E com dezoito pérolas o colar ficou”

Diga-me quantas pérolas tinha o colar?

a) 90 pérolas.
b) 92 pérolas.
c) 91 pérolas.
d) 94 pérolas.
e) 95 pérolas.

Resposta

---

a

Eu resolvi assim, considerando x o valor total de pérolas: [tex3]x-\frac{x}{6}-\frac{x}{5}-\frac{x}{3}-\frac{x}{10}=18\therefore x=90 \ pérolas[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x-\frac{x}{6}-\frac{x}{5}-\frac{x}{3}-\frac{x}{10}=18\therefore x=90 \ pérolas[/tex3]

Mas fiquei intrigado por que este jeito não deu certo: [tex3]x.\frac{5}{6}.\frac{4}{5}.\frac{2}{3}.\frac{9}{10}=18\therefore x=45[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x.\frac{5}{6}.\frac{4}{5}.\frac{2}{3}.\frac{9}{10}=18\therefore x=45[/tex3]

, já usei esse método em exercícios semelhantes, mas por que não deu certo? Obrigado desde já.

[Brunoranery]

Olá Humano,

Quando você pega o x e multiplica por 5/6, está tirando 1/6 do x. Quando você pega e multiplica por 4/5, não está tirando 1/5 de x, mas 1/5 de 5/6 de x. É aquela história de tirar a porcentagem do total ou a porcentagem do valor após retirar a porcentagem. Os valores 1/5, 1/3 e 1/10 devem ser retirados do total.