(PSC 2011) Números Complexos

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

12345: Mensagens: 62; Registrado em: 29 Nov 2017, 11:17; Última visita: 13-12-17; Agradeceu: 16 vezes; Agradeceram: 6 vezes

Nov 2017 29 11:37

(PSC 2011) Números Complexos

Mensagem não lidapor 12345 » 29 Nov 2017, 11:37

Mensagem não lida por 12345 » 29 Nov 2017, 11:37

Questão 49 - A figura a seguir representa o numero complexo.

: DD.png (7.38 KiB) Exibido 778 vezes

a) [tex3]\sqrt{3}+i[/tex3]
b) [tex3]\sqrt{2}+\sqrt{2}i[/tex3]
c) [tex3]1+\sqrt{2}i[/tex3]
d) [tex3]1+i[/tex3]
e) [tex3]1+\sqrt{3}i[/tex3]

Editado pela última vez por caju em 30 Nov 2017, 14:54, em um total de 3 vezes.
Razão: Colocar expressões matemáticas em TeX.

alevini98: Mensagens: 422; Registrado em: 21 Jul 2017, 16:23; Última visita: 12-07-20; Agradeceu: 148 vezes; Agradeceram: 254 vezes

Nov 2017 29 12:47

Re: (PSC 2011) Números Complexos

Mensagem não lidapor alevini98 » 29 Nov 2017, 12:47

Mensagem não lida por alevini98 » 29 Nov 2017, 12:47

Lembrando da forma trigonométrica,

[tex3]z=|z|(\cos\theta+i\cdot\sen\theta)\\[/tex3]

Sabendo que o raio da circunferência é 2, logo [tex3]|z|=2[/tex3]

[tex3]z=2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sen\frac{\pi}{6}\right)\\
z=2\left(\frac{\sqrt3}{2}+\frac{i}{2}\right)\\
z=\sqrt3+i[/tex3]

Alternativa A.

alevini98

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Últ. msg por alevini98 « 06 Dez 2017, 12:55
Enviado em Ensino Médio
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por 12345 » 06 Dez 2017, 10:53 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

A figura a seguir representa o numero complexo:

Últ. msg

z=|z|(\cos\theta+i\cdot\sen\theta)\\z=2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\cdot\sen\frac{\pi}{6}\right)\\z=2\left(\frac{\sqrt3}{2}+\frac{i}{2}\right)\\z=\sqrt3+i

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Últ. msg por alevini98
06 Dez 2017, 12:55
Nova mensagem (PSC 2017) Números Complexos

Últ. msg por Polímero17 « 07 Jul 2019, 18:16
Enviado em Ensino Médio
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por 12345 » 29 Nov 2017, 13:15 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

51. Consideremos os seguintes números complexos:

z = 2 (cos 30º + i sen 30º) e
w = cos 120º + i sen 120º

Calculando z^{12}\cdot w^{12} , devemos obter:

a) i
b) 0
c) 1
d) 2^{12}
e) 2^{12}

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Muito obrigado csmarcelo!

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Últ. msg por Polímero17
07 Jul 2019, 18:16
Nova mensagem (PSC 2010) Números Complexos

Últ. msg por csmarcelo « 06 Dez 2017, 13:36
Enviado em Ensino Médio
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por omaistriste17 » 06 Dez 2017, 12:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Na figura a seguir os números complexos z_1 , z_2 , z_3 , z_4 , z_5 e z_6 . Estão representados pelos vertices de um hexaedro regular. Podemos afirmar que \frac{z_2\cdot z_3}{z_5\cdot z_6}

a) 1...

Últ. msg

Se z_2=a+bi , então,

z_6=a-bi
z_3=-a+bi
z_5=-a-bi

Repare que,

z_5=-z_2
e
z_6=-z_3

Logo,

\frac{z_2\cdot z_3}{z_5\cdot z_6}=\frac{z_2\cdot z_3}{(-z_2)\cdot(-z_3)}=\frac{z_2\cdot...

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Últ. msg por csmarcelo
06 Dez 2017, 13:36
Nova mensagem (PSC 2009) Números Complexos

Últ. msg por Brunoranery « 11 Dez 2017, 07:59
Enviado em Ensino Médio
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por 12345 » 11 Dez 2017, 01:54 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Considere o seguinte gráfico que representa o número complexo z :

Se |z|=\sqrt{2} , assinale a única alternativa CORRETA:

a) z=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i
b)...

Últ. msg

Olá,
Passando para o primeiro quadrante subtraindo 120⁰ de 180⁰, temos 60⁰.
Assim montamos um triângulo retângulo com o cateto oposto sendo o número imaginário, o adjacente sendo o real e a...

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Últ. msg por Brunoranery
11 Dez 2017, 07:59
Nova mensagem (PSC 2008) Números Complexos

Últ. msg por petras « 11 Dez 2017, 14:49
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por 12345 » 11 Dez 2017, 13:33 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

50) A expressão (v3 + i) 6
onde i é a unidade imaginária
dos números complexos, é igual a:

a) -64 b) 64 c) 64i d) -64i e)-1

Últ. msg

Temos que i^{2}=-1 \ e\ i^3 = -i
(\sqrt{3}+i)^2)^3\rightarrow (\sqrt{3}+i)^2=3+2i\sqrt{3}+i^2=3+2i\sqrt{3}-1 = 2+2i\sqrt{3} \\\
(2+2i\sqrt{3})^3=8+24i\sqrt{3}-72-24i\sqrt{3} = -64

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Últ. msg por petras
11 Dez 2017, 14:49

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