Ensino Superior ⇒ Estruturas Algébricas

[rubens]

Olá Galera boa noite, estou com essas duas questões, não compreendi muito e espero a ajuda de vocês.

1. Considere os seguintes subconjuntos numéricos: Conjunto dos números naturais; O conjunto dos números inteiros pares; O conjunto dos números inteiros ímpares; O Conjunto {−1, 1}. Verifique se cada um destes conjuntos é um subgrupo de (Z, +).

2. Considere o conjunto dos números inteiros Z. Defina a seguinte operação em Z: a ∗ b = a + b + 1, ∀a, b ∈ Z. Suponha (Z, ∗) um grupo abeliano e denote por e o seu elemento neutro.

(a) Determine e

(b) Determine o elemento oposto de 0.