Foram colocados n1 mols de N2O4 num recipiente de volume constante a uma dada temperatura T. Ao se estabelecer o equilíbrio, segundo a equação:
[tex3]N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}[/tex3]
20% do N2O4 estavam dissociados. A adição de mais n2 mols de N2O4 à mesma temperatura, provocou uma variação na pressão total de equilíbrio de 2,14 atm, ficando o N2O4 apenas 10% dissociado. Determine o valor da constante de equilíbrio para esta reação, na temperatura T.
IME/ITA ⇒ (IME) Equilíbrio Químico Tópico resolvido
- Helloynne
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Nov 2017
23
20:38
Re: (IME) Equilíbrio Químico
Boa noite Caique!
Veja a seguinte solução para o problema.
No primeiro equilíbrio temos:
[tex3]\begin{array} {|c||c|} \hline & N_{2}O_{4} & NO_2 \\ \hline inicio & n_1 & 0 & \\ \hline reage~~e~~forma & -0,2n_1 & +0,4n_1 & \\ \hline equilibrio & 0,8n_1 & 0,4n_1 \\ \hline \end{array}[/tex3]
Usando a equação de Clapeyron:
[tex3]P_1*V=1,2n_1*R*T \\P_1=\frac{1,2n_1*R*T}{V}~~(I)[/tex3]
A constante de equilíbrio fica:
[tex3]K_p=\frac{p(NO_2)^2}{p(N_2O_4)}\\K_p=\frac{\frac{{(0,4n_1*R*T)^2}}{V^2}}{\frac{0,8n_1*R*T}{V}}[/tex3]
[tex3]K_p=\frac{0,2n_1*R*T}{V}~~(II)[/tex3]
Para o segundo equilíbrio temos:
[tex3]\begin{array} {|c||c|} \hline & N_{2}O_{4} & NO_2 \\ \hline inicio & n_1+n_2 & 0 & \\ \hline reage~~e~~forma & -0,1(n_1+n_2) & +0,2(n_1+n_2) & \\ \hline equilibrio & 0,9(n_1+n_2) & 0,2(n_1+n_2) \\ \hline \end{array}[/tex3]
Usando novamente a equação de Clapeyron:
[tex3]P_2*V=1,1(n_1+n_2)*R*T \\P_2=\frac{1,1(n_1+n_2)*R*T}{V}~~(III)[/tex3]
A constante de equilíbrio será:
[tex3]K_p=\frac{p(NO_2)^2}{p(N_2O_4)}\\K_p=\frac{\frac{{(0,2(n_1+n_2)*R*T)^2}}{V^2}}{\frac{0,9(n_1+n_2)*R*T}{V}}[/tex3]
[tex3]K_p=\frac{0,044(n_1+n_2)*R*T}{V}~~(IV)[/tex3]
Igualando (II) e (IV):
[tex3]\frac{0,2n_1*\cancel {R*T}}{\cancel V}=\frac{0,044(n_1+n_2)*\cancel {R*T}}{\cancel V}\\0,2n_1=0,044n_1+0,044n_2 \\n_2=3,55n_1~~(V)[/tex3]
Ele disse que a variação da pressão foi de 2,14 atm, então podemos fazer:
[tex3]P_2-P_1=2,14~~(VI)[/tex3]
Substituindo (III) e (I) em (VI) teremos:
[tex3]\frac{1,1(n_1+n_2)*R*T}{V}-\frac{1,2n_1*R*T}{V}=2,14 \\\frac{1,1n_2*R*T}{V}-\frac{0,1n_1*R*T}{V}=2,14[/tex3]
Substituindo (V) na equação acima:
[tex3]\frac{1,1*3,55*R*T}{V}-\frac{0,1n_1*R*T}{V}=2,14 \\ \frac{3,81*n_1*R*T}{V}=2,14 \\\frac{n_1*R*T}{V}=0,56~~(VII)[/tex3]
Substituindo (VII) em (II):
[tex3]K_p=0,2*0,56 \\\boxed {K_p=0,112}[/tex3]
Entendido?
Essas questões do IME antiga são bem chatinhas de fazer.
Veja a seguinte solução para o problema.
No primeiro equilíbrio temos:
[tex3]\begin{array} {|c||c|} \hline & N_{2}O_{4} & NO_2 \\ \hline inicio & n_1 & 0 & \\ \hline reage~~e~~forma & -0,2n_1 & +0,4n_1 & \\ \hline equilibrio & 0,8n_1 & 0,4n_1 \\ \hline \end{array}[/tex3]
Usando a equação de Clapeyron:
[tex3]P_1*V=1,2n_1*R*T \\P_1=\frac{1,2n_1*R*T}{V}~~(I)[/tex3]
A constante de equilíbrio fica:
[tex3]K_p=\frac{p(NO_2)^2}{p(N_2O_4)}\\K_p=\frac{\frac{{(0,4n_1*R*T)^2}}{V^2}}{\frac{0,8n_1*R*T}{V}}[/tex3]
[tex3]K_p=\frac{0,2n_1*R*T}{V}~~(II)[/tex3]
Para o segundo equilíbrio temos:
[tex3]\begin{array} {|c||c|} \hline & N_{2}O_{4} & NO_2 \\ \hline inicio & n_1+n_2 & 0 & \\ \hline reage~~e~~forma & -0,1(n_1+n_2) & +0,2(n_1+n_2) & \\ \hline equilibrio & 0,9(n_1+n_2) & 0,2(n_1+n_2) \\ \hline \end{array}[/tex3]
Usando novamente a equação de Clapeyron:
[tex3]P_2*V=1,1(n_1+n_2)*R*T \\P_2=\frac{1,1(n_1+n_2)*R*T}{V}~~(III)[/tex3]
A constante de equilíbrio será:
[tex3]K_p=\frac{p(NO_2)^2}{p(N_2O_4)}\\K_p=\frac{\frac{{(0,2(n_1+n_2)*R*T)^2}}{V^2}}{\frac{0,9(n_1+n_2)*R*T}{V}}[/tex3]
[tex3]K_p=\frac{0,044(n_1+n_2)*R*T}{V}~~(IV)[/tex3]
Igualando (II) e (IV):
[tex3]\frac{0,2n_1*\cancel {R*T}}{\cancel V}=\frac{0,044(n_1+n_2)*\cancel {R*T}}{\cancel V}\\0,2n_1=0,044n_1+0,044n_2 \\n_2=3,55n_1~~(V)[/tex3]
Ele disse que a variação da pressão foi de 2,14 atm, então podemos fazer:
[tex3]P_2-P_1=2,14~~(VI)[/tex3]
Substituindo (III) e (I) em (VI) teremos:
[tex3]\frac{1,1(n_1+n_2)*R*T}{V}-\frac{1,2n_1*R*T}{V}=2,14 \\\frac{1,1n_2*R*T}{V}-\frac{0,1n_1*R*T}{V}=2,14[/tex3]
Substituindo (V) na equação acima:
[tex3]\frac{1,1*3,55*R*T}{V}-\frac{0,1n_1*R*T}{V}=2,14 \\ \frac{3,81*n_1*R*T}{V}=2,14 \\\frac{n_1*R*T}{V}=0,56~~(VII)[/tex3]
Substituindo (VII) em (II):
[tex3]K_p=0,2*0,56 \\\boxed {K_p=0,112}[/tex3]
Entendido?
Essas questões do IME antiga são bem chatinhas de fazer.
- Jigsaw
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Abr 2019
15
09:51
Re: (IME) Equilíbrio Químico
Helloynne, será que você poderia dizer de onde copiou essa resolução? ANGLO, ETAPA, OBJETIVO, POLIEDRO ou FARIAS BRITO?
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