Pré-Vestibular ⇒ FCC-BA - análise combinatória Tópico resolvido

[Liss15]

FCC-BA

Considerem-se todos os anagramas da palavra morena. Quantos deles têm todas as vogais juntas?
a.36
b.72
c.120
d.144
e.180

Gente, o gabarito diz que é a letra D. Mas eu não tô entendendo. Para mim teria a permutação das vogais e as das consoantes... :s

[Optmistic]

Morena = 6 letras

Vogais = o,e,a = 3 vogais

as vogais permutam entre si 3! = 6 maneiras

restou 4 letras para permutar

M R N (vogal)

Permutando = 4!

Resolvendo ...

6 . 4!

6 . 4.3.2.1

6 . 24 = 144

Letra d)

[Liss15]

Optmistic, eu ainda não entendi essa parte de 4 letras. Como assim? Se são apenas 3 consoantes..

[Optmistic]

Optmistic, eu ainda não entendi essa parte de 4 letras. Como assim? Se são apenas 3 consoantes..

sim, mais vc deve levar em consideração de que as vogais podem mudar de lugar ... então 3 vogais = 1 a mais para permutar ...

por isso 3 + 1 = 4 letras para permutar ... veja que o fato delas estarem juntas não muda o de que eles podem mudar de posição