Ensino Médio ⇒ Diferença de Volume - Cilindro - Cone Tópico resolvido

[ismaelmat]

51.526-Um cilindro de revolução tem raio da base r e altura 2r. Retiram-se desse cilindro dois cones circulares de modo que suas bases coincidam com as bases do cilindro e seus vértices coincidam com o centro do cilindro. Calcule o volume do sólido remanescente em função de r.

Gabarito:

Resposta

---

4 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

r³/3

[Lucabral]

Volume do cilindro=[tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

.R².2R=2 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

R³
Volume dos cones= 2.[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

.[tex3]\pi .[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi .[/tex3]

R².R= [tex3]\frac{2\pi R³}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\pi R³}{3}[/tex3]

Logo, 2 [tex3]\pi [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\pi [/tex3]

R³-[tex3]\frac{2\pi R³}{3} = \frac{4\pi R³}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2\pi R³}{3} = \frac{4\pi R³}{3}[/tex3]