Na figura em anexo temos uma seção transversal de um condutor cilíndrico oco de raios a e b, transportando um corrente uniforme i. Determine B para r<a, b<r<a e r>a.
Estou com dúvidas nessa questão penso que do lado de fora do fio B seria [tex3]B = \mu 0 I/2\pi r[/tex3]
No livro 3 do Resnick, no capítulo 29 as questões 81 e 93 possuem uma primeira ideia. Mas gostaria apenas de saber o campo magnético nessas três hipóteses.
Agradeço pela atenção.
Ensino Superior ⇒ Campo magnético em um condutor cilíndrico Tópico resolvido
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- karenfreitas
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Fev 2017
17
21:02
Campo magnético em um condutor cilíndrico
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- jedi
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Fev 2017
18
10:53
Re: Campo magnético em um condutor cilíndrico
sim, para r>a seria isso mesmo que você encontrou
no interior do condutor r<b não há campo magnético
quando b<r<a você deve levar em contar a distribuição da corrente na seção transversal do condutor
calculando a densidade de corrente, dividindo I pela area condutora
[tex3]d_i=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}[/tex3]
então quando b<r<a a corrente no interior do laço de raio r será
[tex3]I_r=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}.\pi r^2[/tex3]
[tex3]I_r=\frac{I.r^2}{a^2-b^2}[/tex3]
então utilizando a integral de linha que relaciona campo e corrente
[tex3]\oint \vec{B}.dl=\mu_0.I[/tex3]
[tex3]2\pi.r.B=\mu_0\frac{Ir^2}{a^2-b^2}[/tex3]
[tex3]B=\mu_0\frac{Ir}{2\pi(a^2-b^2)}[/tex3]
no interior do condutor r<b não há campo magnético
quando b<r<a você deve levar em contar a distribuição da corrente na seção transversal do condutor
calculando a densidade de corrente, dividindo I pela area condutora
[tex3]d_i=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}[/tex3]
então quando b<r<a a corrente no interior do laço de raio r será
[tex3]I_r=\frac{I}{\pi(a^2-b^2)}.\pi r^2[/tex3]
[tex3]I_r=\frac{I.r^2}{a^2-b^2}[/tex3]
então utilizando a integral de linha que relaciona campo e corrente
[tex3]\oint \vec{B}.dl=\mu_0.I[/tex3]
[tex3]2\pi.r.B=\mu_0\frac{Ir^2}{a^2-b^2}[/tex3]
[tex3]B=\mu_0\frac{Ir}{2\pi(a^2-b^2)}[/tex3]
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