Problema 55 (Movido) - V Maratona de matemática

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brunoafa: Mensagens: 813; Registrado em: 22 Mai 2013, 17:22; Última visita: 28-06-19; Agradeceu: 220 vezes; Agradeceram: 69 vezes

Jul 2016 04 13:18

Problema 55 (Movido) - V Maratona de matemática

Mensagem não lidapor brunoafa » 04 Jul 2016, 13:18

Mensagem não lida por brunoafa » 04 Jul 2016, 13:18

(IME 89) Seja uma elipse cujo eixo maior $AA'=2a$ e cuja excentricidade é $\frac{1}{2}$ . Seja $F$ o foco da elipse, correspondente ao vértice $A$ . Considere a parábola, cujo vértice é o ponto $O$ , centro da elipse, e cujo foco coincide com o foco $F$ da elipse. Determine o ângulo entre as duas curvas nos pontos de interseção.

Resposta

$\pm \arctan \sqrt6$

Tem que usar derivada nesse, achei melhor mover.

Editado pela última vez por brunoafa em 04 Jul 2016, 13:18, em um total de 1 vez.

MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

brunoafa

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Pela semelhança entre \Delta DEC e \Delta CHE , vemos:
\dfrac{HC}{\dfrac{\sqrt S}{2}}= \dfrac{\sqrt S}{\sqrt{\left(\dfrac{\sqrt S}{2}\right)^2 +...

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Solução do Problema 10:

O quadrado tem lados medindo a
A área S, do problema, é S = a.a => a^2 = S
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