Ensino Superior ⇒ Resistência dos Materiais Tópico resolvido

[AnaBela]

Uma força de tração de 9 kN vai ser aplicada a um fio de aço de 50 m de comprimento. Determine o menor diâmetro a ser adotado para o fio, se a tensão normal não pode exceder a 150 MPa e a deformação do fio deve ser no máximo de 25 mm. Considerar E = 200GPa.

[Cardoso1979]

Observe

Solução:

Dados:

{ δ = 25mm
{ P = 9kN = 9000N
{ L = 50m = 50000mm
{ E = 200GPa = 200000MPa = 200000N/mm²
{ d = ?

Vamos aplicar tudo isso na seguinte fórmula:

δ = ( P.L )/( A.E )

A = ( P.L )/( δ.E )

A = ( 9000×50000 )/( 25×200000 )

A = 90

Para encontrar o diâmetro precisamos fazer o seguinte:

A = π.d²/4

Então,

π.d²/4 = 90

d² = 360/π

d = √114,59

Logo,

d = 10,70mm

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Excelente estudo!