Comparação de um número real com as raízes da equação

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jonatha: Mensagens: 1; Registrado em: 24 Mar 2014, 18:47; Última visita: 10-02-16

Fev 2016 10 15:37

Comparação de um número real com as raízes da equação

Mensagem não lidapor jonatha » 10 Fev 2016, 15:37

Mensagem não lida por jonatha » 10 Fev 2016, 15:37

Determinar m na equação do 2° grau mx²-2(m-1)x-m-1=0 para que se tenha uma única raiz entre -1 e 2.

R: m<3/2 e m≠0 ou m>3

jonatha

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Primeira Postagem

Determinar m de modo que a equação (m-1)x²-mx-2m-2=0 tenha raízes reais tais que -1
m<-2√2/3

Última mensagem

Complemento dinâmico no Geogebra à resposta:
=========================================

EQUAÇÃO DO 2º GRAU - relação entre um parâmetro e os coeficientes / RASCmat #31...

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Determine m de modo que a equação (m-1)x^2 -mx -2m -2 =0 tenha suas raízes tais que -1 0
(2) \Delta > 0
(3) -1 0 \rightarrow m 0 \rightarrow m \frac{2\sqrt{2}}{3}
(3) -1 \frac{2}{3}

Fazendo a...

Última mensagem

ocotoconinja , Seu erro está no passo 3, veja:
\frac{m}{2(m-1)}>-1\rightarrow m>\frac{2}{3}
Você passou o 2(m-1) multilpicando do outro lado. Isso não pode ser feito porque você não sabe se 2(m-1)...

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Primeira Postagem

Determine m para que a equação do 2 grau mx^2-2(m-1)x-m-1=0 tenha uma única raiz entre -1 e 2.

Última mensagem

Olá,

Seja f(X) = mX^2 - 2(m-1)X -m -1

Para as raízes serem reais, o discriminante deve ser \geq 0, ou seja,

\Delta = \left ^2 - 4\cdot m\cdot(-m -1) \geq 0

\Delta = -8m^2 - 4m +4 \geq...

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