O numero de casos de uma virose em uma região, que foi de 490 em janeiro de 2014, aumentou a cada mês em uma P.G, chegando a 17640 em janeiro de 2015.
Usando-se [tex3]\sqrt{6}[/tex3]
= 2,45, se preciso, é correto calcular que o numero de casos em outubro de 2014 foi cerca de
01)5420
02)7200
03)9800
04)12150
05)15400
Gab-->02
Alguem pode me ajudar?
Muito obrigada
Pré-Vestibular ⇒ (UNIPÊ-2016.1) Progressao Geometrica
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doraoliveira
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Jan 2016
13
02:00
(UNIPÊ-2016.1) Progressao Geometrica
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muriloflo
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Jan 2016
13
10:58
Re: (UNIPÊ-2016.1) Progressao Geometrica
O primeiro termo será 490. O valor 17640 será o 13° termo, pois é janeiro de 2015. Usando a formula do termo geral da P.G.
[tex3]a_{n}=a_{1}\cdot q^{(n-1)}[/tex3]
[tex3]a_{13}=a_{1}\cdot q^{(13-1)}[/tex3]
[tex3]17640=490\cdot q^{12}[/tex3]
[tex3]q^{12}=36[/tex3]
[tex3](q^{6})^{2}=36[/tex3]
[tex3]q^{6}=6[/tex3]
[tex3](q^{3})^{2}=6[/tex3]
[tex3]q^{3}=\sqrt{6}[/tex3]
Outubro será 10° termo. Logo:
[tex3]a_{n}=a_{1}\cdot q^{(n-1)}[/tex3]
[tex3]a_{10}=a_{1}\cdot q^{(10-1)}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot q^{9}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot q^{6}\cdot q^{3}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot 6\cdot \sqrt{6}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot 6\cdot 2,45[/tex3]
[tex3]a_{10}=7203[/tex3]
[tex3]a_{10}=7200[/tex3]
Espero ter ajudado
[tex3]a_{n}=a_{1}\cdot q^{(n-1)}[/tex3]
[tex3]a_{13}=a_{1}\cdot q^{(13-1)}[/tex3]
[tex3]17640=490\cdot q^{12}[/tex3]
[tex3]q^{12}=36[/tex3]
[tex3](q^{6})^{2}=36[/tex3]
[tex3]q^{6}=6[/tex3]
[tex3](q^{3})^{2}=6[/tex3]
[tex3]q^{3}=\sqrt{6}[/tex3]
Outubro será 10° termo. Logo:
[tex3]a_{n}=a_{1}\cdot q^{(n-1)}[/tex3]
[tex3]a_{10}=a_{1}\cdot q^{(10-1)}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot q^{9}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot q^{6}\cdot q^{3}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot 6\cdot \sqrt{6}[/tex3]
[tex3]a_{10}=490\cdot 6\cdot 2,45[/tex3]
[tex3]a_{10}=7203[/tex3]
[tex3]a_{10}=7200[/tex3]
Espero ter ajudado
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doraoliveira
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