Pré-Vestibular ⇒ (UECE 2014) Números Complexos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Responder
Avatar do usuário
Rinaldo
iniciante
Mensagens: 4
Registrado em: 26 Out 2015, 16:36
Última visita: 31-01-16
Agradeceu: 4 vezes
Out 2015 26 17:18

(UECE 2014) Números Complexos

Mensagem não lidapor Rinaldo » 26 Out 2015, 17:18

Mensagem não lida por Rinaldo »

Se [tex2]x[/tex2] e [tex2]y[/tex2] são números reais não nulos, pode-se afirmar corretamente que o módulo do número complexo [tex2]Z=\frac{x-iy}{x+iy}[/tex2] é igual a

A - 1
B - 2
C - x^{2}+y^{2}
D - |xy|

Como resolver ?
Editado pela última vez por Rinaldo em 26 Out 2015, 17:18, em um total de 2 vezes.
Voltar ao topo
Avatar do usuário
Ittalo25
5 - Mestre
Mensagens: 2349
Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11
Última visita: 27-03-24
Agradeceu: 299 vezes
Agradeceram: 1401 vezes
Out 2015 26 17:46

Re: (UECE 2014) Números Complexos

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 26 Out 2015, 17:46

Mensagem não lida por Ittalo25 »

z = \frac{x-iy}{x+iy}

z = \frac{x-iy}{x+iy}\cdot \left(\frac{x-yi}{x-yi}\right)

z = \frac{x^2 - y^2 }{x^2+y^2}-\frac{2xyi }{x^2+y^2}

Então:

|z| = \sqrt{(\frac{x^2 - y^2 }{x^2+y^2})^2 +(\frac{2xy }{x^2+y^2})^2 }

|z| = \sqrt{\frac{x^4 - 2x^2y^2 + y^4 + 4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2} }

|z| = \sqrt{\frac{(x^2+y^2)^2 }{(x^2+y^2)^2} }

|z| = 1
Editado pela última vez por Ittalo25 em 26 Out 2015, 17:46, em um total de 1 vez.
Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]
Voltar ao topo
Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem
  • Nova mensagem (IFRN - 2014) Números Complexos
    por ALEXZOE » » em Concursos Públicos
    3 Respostas
    1027 Exibições
    Última mensagem por Auto Excluído (ID:17092)
  • Nova mensagem Números complexos - IFF 2014
    por Camila123 » » em Concursos Públicos
    3 Respostas
    1274 Exibições
    Última mensagem por csmarcelo
  • Nova mensagem (EN-2014)-Números complexos
    por RinaldoEN19 » » em IME / ITA
    2 Respostas
    4340 Exibições
    Última mensagem por gouy
  • Nova mensagem (UFAM 2014) Números Complexos
    por Albe » » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    1654 Exibições
    Última mensagem por Albe
  • Nova mensagem Ita 2014 - Números complexos
    por pedrolopes » » em IME / ITA
    1 Respostas
    1126 Exibições
    Última mensagem por A13235378

Voltar para “Pré-Vestibular”