Pré-Vestibular ⇒ (Enem 2014 - 3 aplicação) Inflação Tópico resolvido

[Suicinivsk]

A taxa de inflação é um índice que aponta, em percentuais, a evolução média dos preços de mercadorias e serviços. Entretanto, cada família percebe a variação dos preços de modo particular, pois o peso de cada item no seu orçamento é diferente. Assim, se o preço dos medicamentos sobe muito, o impacto da inflação para as famílias que têm mais idosos tende a ser maior. Se o preço dos alimentos cai, o impacto da inflação para as famílias mais pobres tende a ser menor, já que boa parte de seu orçamento é gasto em alimentação.
Disponível em: http://www.dieese.org.br (adaptado).
Considere que os salários de determinado grupo de pessoas crescem 10,0% ao ano, mas a inflação, para esse grupo, cresce 6,0% ao ano. O aumento percentual do poder de compra, em dois anos, das pessoas que pertencem ao referido grupo, mais aproximado, será de:
A 4,0%.
B 7,7%.
C 8,0%.
D 8,6%.
E 14,0%.

Resposta

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Gab: B

Alguém poderia explicar detalhadamente por favor?

[Ittalo25]

Sejam:

valor do salário:

Código: Selecionar tudo

[tex3]s[/tex3]

valor do remédio:

Código: Selecionar tudo

[tex3]r[/tex3]

O poder de compra inicial é:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{s}{r}[/tex3]

Após dois anos teremos:

valor do salário:

Código: Selecionar tudo

[tex3]s\cdot (1,10)^2[/tex3]

valor do remédio:

Código: Selecionar tudo

[tex3]r\cdot (1,06)^2[/tex3]

Com um novo poder de compra:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{s\cdot (1,10)^2}{r\cdot (1,06)^2} = \frac{1,0768\cdot s}{r}[/tex3]

O que é um aumento de aproximadamente

Código: Selecionar tudo

[tex3]7,7\%[/tex3]

[Suicinivsk]

Ittalo, porque dividir s por r. É alguma definição matemática ou algo do tipo? não consegui pegar o raciocínio.

[Ittalo25]

Ittalo, porque dividir s por r. É alguma definição matemática ou algo do tipo? não consegui pegar o raciocínio.

O poder de compra significa: Quantos remédios é possível comprar com o salário.

Então basta dividir o valor do salário pelo valor do remédio

[perciano]

Por que eu não poderia subtrair (1,10)^2 - (1,06)^2 ??