Ensino Médio ⇒ (EsSA) questão sobre divisores D(n)

[Badah]

(EsSA) Se n é um número natural divisível por 4 e por 9, é errado afirmar que n é divisível por:

a) 36
b) 72
c) 144
d) 186
e) 216

Resposta no gabarito é a, não entendi como se chegou a essa conclusão.

[roberto]

Essa questão está errada!
Seria d a resposta certa!

[csmarcelo]

O gabarito está errado. A alternativa correta é a letra d.

Se o número é divisível por 4 e por 9, ele é da forma

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[tex3]{2^p\cdot3^q[/tex3]

, onde

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[tex3]p,q\in\{x\in\mathbb{N}\mid x\geq2\}[/tex3]

.

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[tex3]36=2^2\cdot3^2[/tex3]

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[tex3]72=2^3\cdot3^2[/tex3]

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[tex3]144=2^4\cdot3^2[/tex3]

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[tex3]186=2^1\cdot{93}^1[/tex3]

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[tex3]216=2^3\cdot3^3[/tex3]