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A figura II mostra o sólido denominado catenoide, que pode ser obtido girando-se em torno do eixo [tex3]Ox[/tex3] a região do plano [tex3]xOy[/tex3] compreendida entre as retas [tex3]x = –c[/tex3] e [tex3]x= c[/tex3] , acima do eixo [tex3]Ox[/tex3] e abaixo da catenária, representada na figura I. Esse sólido também pode ser obtido mergulhando-se, em uma solução de água e sabão, uma argola de arame e retirando-a em seguida. A partir das informações acima, julgue o item:
(1) Considere, no sistema cartesiano [tex3]xOy[/tex3] , os pontos [tex3]P = (x, y)[/tex3] , em que [tex3]x=x(t)=\frac{a}{2}[e^{bt}+e^{-bt}][/tex3] e [tex3]y=y(t)=\frac{a}{2}[e^{bt}-e^{-bt}][/tex3] , [tex3]t[/tex3] é um número real qualquer e [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são números reais positivos. Nesse caso, à medida que [tex3]t[/tex3] varia, [tex3]P[/tex3] percorre a parte da hipérbole [tex3]x^{2}-y^{2}=a^{2}[/tex3] que se encontra no 1º e 4º quadrantes.
Resposta
Gabarito: CERTO
